Question

（2011?通州區一模）小盟想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_X的阻值．小盟選擇了滿足實驗要求的電源、電流表A，并連接了實驗電路，如圖所示．小盟的實驗步驟沒有寫完整，請你幫助小盟完成實驗步驟，并寫出電阻R_x的表達式．
（1）閉合開關s₁，斷開s₂，讀出電流表的示數為I₂；

閉合開關s₁和s₂

，
（2）讀出電流表的示數為I₂請用，I₁，I₂和R₀表示如R_X．R_X=

I2-I1

I1

R0

．

Answer 1

分析：實驗的難點在于沒有電壓表，因此，需要借助電流表和已知的電阻，間接測出待測電阻兩端的電壓．從這一角度思考實驗的設計思路，結合電路的連接圖可寫出實驗的步驟和最終的表達式．

解答：解：當閉合開關s₁，斷開s₂時，兩電阻組成串聯電路，此時的電流I₁是兩電阻的電流，電阻R₀兩端的電壓為I₁R₀．
為了測出電源電壓，我們還應將兩開關均閉合，此時R_X被短路，電流表的示數I₂就是流經R₀的電流，其兩端的電壓就是電源電壓U=I₂R₀．
于是根據串聯分壓的規律，可以得出第一種情況時，R_X兩端的電壓為I₂R₀-I₁R₀，再根據歐姆定律得R_X=

I2-I1

I1

R0．
故答案為：（1）閉合開關s₁和s₂；（2）

I2-I1

I1

R0．

點評：解決此題有必要先畫出實物圖的等效電路圖．分析的關鍵是開關的通斷對電路的影響，借助歐姆定律和串聯分壓規律，表示出待測電阻兩端的電壓，再結合測出的電流，即可得出要求的阻值，是一種值得我們學習的好方法．