Question

如圖所示電路，電源電壓恒為U=8V，小燈泡上標(biāo)有“6V，4W”字樣，電阻R₂=30Ω，閉合電鍵后，若滑動(dòng)變阻器R₁的滑臂P在離b端1/4處時(shí)，小燈泡的實(shí)際功率為1W．不考慮電阻隨溫度的變化，為了使滑臂P左、右移動(dòng)時(shí)，燈泡兩端電壓不超過額定電壓，變阻器R₁阻值（有電流部分）的變化范圍是

1. A.
   0-40Ω
2. B.
   3.4Ω-40Ω
3. C.
   7.5Ω-30Ω
4. D.
   10Ω-30Ω

Answer 1

B
分析：（1）根據(jù)燈泡的銘牌信息，由功率公式的變形公式求出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)功率公式及歐姆定律，求出燈泡功率為1W時(shí)，燈泡兩端的電壓及電路電流；由串聯(lián)電路特點(diǎn)求出并聯(lián)電路電壓，由并聯(lián)電路特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，此即電阻R₁接入電路的最大阻值；
（3）根據(jù)功率公式的變形公式求出燈泡正常發(fā)光時(shí)電路電流，由串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出燈泡正常發(fā)光時(shí)并聯(lián)電路的電壓，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)及歐姆定律求出燈泡正常發(fā)光時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R′₁．
（4）根據(jù)R_滑、R′₁的阻值，確定電阻R₁ 接入電路的阻值，從而解答此題．
解答：（1）由燈泡銘牌“6V 4W”知燈泡額定電壓與額定功率分別為U_額=6V，P_額=4W，燈泡電阻R_L===9Ω；
（2）燈泡實(shí)際功率P_L=1W時(shí)，由P=知：燈泡兩端電壓U_L===3V，電路電流I===A，并聯(lián)電路兩端的電壓U_并=U-U_L=8V-3V=5V，由題意知，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R₁=R_滑，由歐姆定律得：R_并===15Ω，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)知：=+，即=+，解得：R_滑=40Ω；
（3）當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí)電路電流I′===A，并聯(lián)電壓U′_并=U-U_額=8V-6V=2V，I₂===A，
I₁=I′-I₁=A-A=A，R′₁==≈3.4Ω．
（4）變阻器R₁阻值的變化范圍是3.4Ω～40Ω．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了功率公式及其變形公式的應(yīng)用、歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點(diǎn)等內(nèi)容，計(jì)算量大，是一道難題；解題時(shí)要細(xì)心認(rèn)真．