Question

如圖所示電路，電源電壓保持不變，滑動變阻器為保護電阻，為了保證電流表、電壓表及小燈泡均不被燒壞，實際操作中只允許電流表中的電流讀數在O.1A～0.4A范圍內變化，電壓表中的電壓讀數在1V～2.5V之間變化．求：
（1）滑動變阻器的阻值變化范圍是多大？
（2）電源電壓和小燈泡電阻值多大．

Answer 1

分析：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）滑片右移時接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，根據歐姆定律可知電路中的電流變小，燈泡兩端的電壓變小，根據串聯電路的電壓特點可知電壓表的示數變大，據此判斷電壓表和電流表對應的示數，根據歐姆定律求出對應的電阻，進一步求出滑動變阻器的阻值變化范圍；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，聯立等式即可求出電源的電壓和小燈泡的電阻．

解答：解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當滑片右移時接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
根據歐姆定律可知電路中的電流變小，燈泡兩端的電壓變小，
根據串聯電路的電壓特點可知電壓表的示數變大，
所以，當電流表的示數I₁=0.1A時，電壓表的示數U₁=2.5V；當電流表的示數I₂=0.4A時，電壓表的示數U₂=1V；
則對應的電阻分別為：
R₁=

U1

I1

=

2.5V

0.1A

=25Ω，R₂=

U2

I2

=

1V

0.4A

=2.5V，
所以滑動變阻器的阻值變化范圍為2.5Ω～25Ω；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，
∵U=I₁R_L+U₁=I₂R_L+U₂，即0.1A×R_L+2.5V=0.4A×R_L+1V，
解得：R_L=5Ω，
電源的電壓：
U=I₁R_L+U₁=0.1A×5Ω+2.5V=3V．
答：（1）滑動變阻器的阻值變化范圍是2.5Ω～25Ω；
（2）電源電壓為3V，小燈泡電阻值為5Ω．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據電路的動態分析得出電流表和電壓表對應的關系．