Question

【題目】如圖所示為FDP30C型柴油水泵機組（水泵機組動力由柴油機提供），它的優點是重量輕、體積小、功率大；省時、省油、省心。該水泵機組的效率為40%，正常工作1小時可以將54m3的水抽到20m高處，請計算這個過程中；（g=10N/kg，q柴油=4.3×107J/kg）

（1）水泵機組對水做了多少功？
（2）水泵機組的有用功功率是多少？
（3）水泵機組消耗多少柴油（結果保留兩位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：1h所抽送的水的質量為：m=ρ水V=1.0×103kg/m3×54m3=5.4×104kg

這些水的重力大小：G=mg=5.4×104kg×10N/kg=5.4×105N，

這些水被提升的高度為h=20m，所做的有用功為：W有用=Gh=5.4×105N×20m=1.08×107J；

答：水泵機組對水做了1.08×107J的功；

（2）解：水泵機組的有用功功率：

答：水泵機組的有用功功率是3000W；

（3）解：因為水泵的機械效率是η=40%，則總功為： =2.7×107J

消耗的柴油為： ≈0.63kg．

答：水泵機組消耗0.63kg柴油．

【解析】（1）已知1h所抽送的水的體積，利用重力公式和密度公式求這些水的重力大小，知道水被提升的高度，水泵機組對水做了多少功；
（2）利用P=可求得水泵機組的有用功功率；
（3）該水泵機組的效率為40%，可求轉化為水泵軸的機械能的熱量，根據熱機效率求柴油完全燃燒所釋放的總熱量，再利用燃料完全燃燒放熱公式求水泵機組消耗多少柴油．