Question

如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關S，當變阻器滑片P在中點a處時，電流表讀數為0.6 A；當滑片P在b端時，電壓表讀數為5 V，電流表讀數為0.5 A，請根據測得的數據計算出前后兩次在電阻R₁上消耗的功率．

Answer 1

分析：當滑片P在b端時，R₁和R₂串聯，R₂全部連入電路，電壓表測量的是R₂兩端的電壓，電流表測量的是整個電路中的電流，可利用公式R₂=

U

I

計算R₂的電阻，同時可利用公式R=R₁+R₂計算電路中的總電阻，再利用公式U=IR計算電源電壓；
當變阻器滑片P在中點a處時，R₁和R₂串聯，R₂的一半Ra連入電路，電流表測量的是整個電路中的電流，可利用公式R_總=

U

Ia

計算電阻，再根據串聯電路電阻的關系，計算出R₁的阻值，最后利用公式P=I²R₁計算出前后兩次電阻R₁上消耗的功率．

解答：解：當滑片P在b端時，R₁和R₂串聯，R₂全部連入電路，
∵U₂=5V，I_b=0.5A，
∴R₂=

U2

Ib

=

5V

0.5A

=10Ω，
此時電路中的總電阻為：R=R₁+R₂=R₁+10Ω，
因此電源電壓為：U=I_bR=0.5A×（R₁+10Ω）①；
又∵當變阻器滑片P在中點a處時，
R₁和R₂串聯，I_a=0.6A，
R₂的一半R_a連入電路，R_a=

R2

2

=

10Ω

2

=5Ω，
∴此時電路中的總電阻為：R_總=

U

Ia

=

U

0.6A

，
因此R₁的阻值為：R₁=R_總-R_a=

U

0.6A

-5Ω②，
把①式代入②得：R₁=

U

0.6A

-5Ω=

0.5A×(R1+10Ω)

0.6A

-5Ω，
解方程得：R₁=20Ω；
當滑片P在b端時，電阻R₁消耗的功率為：P₁=I_b²R₁=（0.5A）²×20Ω=5W，
當滑片P在a端時，電阻R₁消耗的功率為：P₁=I_a²R₁=（0.6A）²×20Ω=7.2W．
答：前后兩次在電阻R₁上消耗的功率分別為：7.2W，5W．

點評：分析電路圖時，先簡化電路，本題綜合性較強，考查的內容較多，會辨別串、并聯，會用歐姆定律計算，會用電功率公式計算，知道串聯電路的電壓規律，電流規律，電阻規律．