Question

【題目】物理興趣小組制作了如圖甲所示的測量大氣壓強裝置，其中彈簧的伸長長度（△L）跟所受拉力（F）的關系如圖乙所示，注射器的最大刻度為20ml，全部刻度的長度為20cm，電源電壓為6V，電阻R0的阻值為5Ω，電阻R是長20cm、阻值20Ω的均勻電阻絲，電壓表的量程為0﹣3V．該氣壓計使用前先將注射器活塞推到頂端排盡注射器內的空氣，并用橡皮帽將注射器孔封閉。

（1）當外界大氣壓為1標準大氣壓時，將彈簧右端固定在注射器的活塞上，向左拉彈簧另一端使活塞右端滑動到注射器的中部靜止，然后將彈簧左端固定在支架上，如圖甲所示。若活塞與注射器內壁摩擦忽略不計、注射器內視作真空，此時，彈簧對活塞的拉力F_____活塞受到的大氣壓力F大氣（選填“大于”、“等于”或“小于”），彈簧伸長的長度為_____。（取1標準大氣壓=1.0×105 Pa）

（2）將滑片固定在彈簧右端，調節電阻絲R的位置，使其和滑片接觸良好且滑片位于R的中點，當大氣壓強增加時，電壓表的示數_____（選填“增大”、“不變”或“減小”），該裝置能測得的最大氣壓是_____ Pa。

（3）求：當外界大氣壓為4×105Pa時，裝置中滑動變阻器R消耗的電功率大小______。

Answer 1

【答案】 等于 1cm 增大 6×105 1.75W

【解析】解：（1）由題意可知，當活塞處于靜止時，其所受的大氣壓力與彈簧的拉力是一對平衡力，故二者的大小相等；活塞的橫截面積：由V=SL得，S===1cm2=1×10﹣4m2，

由公式p=得，F=pS=1.0×105Pa×1×10﹣4m2=10N，讀圖乙可知，當F=10N時，△L=1cm。（2）由圖可知：滑動變阻器與定值定值R0串聯，當大氣壓強增大時，滑片向右滑動，接入電路的阻值變小，電流變大，則定值電阻分壓變大，即電壓表的示數增大。由于電壓表的量程為0～3V．所以電壓表示數為3V時，大氣壓的值最大；此時電路中的電流為：I===0.6A；由I=得：電路中的總電阻為：R總===10Ω，根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可得：R滑1=R總﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，由于變阻器R是長20cm、阻值20Ω的均勻電阻絲，所以當R滑1=5Ω時連入電路的長度為5cm；根據活塞右端滑動到注射器的中部靜止，即連入電路的長度為10cm時彈簧伸長的長度是1cm；可知：連入電路的長度為5cm；彈簧伸長的長度△L1=△L+（s0﹣s1）=1cm+（10cm﹣5cm）=6cm，讀圖乙可知，當△L1=6cm時，F1=60N，所以此時的大氣壓p0′=p1===6×105Pa。（3）大氣壓為4×105Pa時，活塞受到壓力F2=p2S=4×105Pa×1×10﹣4m2=40N，由圖可知，F2=40N時，彈簧伸長量為△L2=4cm；滑片移動的距離是△s=△L2﹣△L1=3cm，則滑動變阻器連入電路的長度為：s2=s0﹣△s=10cm﹣3cm=7cm；由于變阻器R是長20cm、阻值20Ω的均勻電阻絲，則滑動變阻器阻值為R滑2=7Ω，則電路中電流I2===0.5A，R消耗的功率P2=I22R滑2=（0.5A）2×7Ω=1.75W．