Question

（2012?同安區模擬）隨著社會的發展，人們生活水平的提高，人們的住房條件也得到了很大的改善．小明家最近購置了一套新房，為了幫助爸爸將重600N的裝修材料運送到6m高的樓上，小明利用物理課上學過的滑輪組，設計了如圖甲所示的材料搬運方案（其中每個滑輪重30N，繩子足夠長，所能承受的最大拉力為250N，不計繩重及摩擦）．
（1）請算出這時繩子的拉力為

210

N．
（2）小明爸爸觀察了該裝置后，他想如果將該裝置的滑輪位置顛倒（圖乙）是否會更省力一些，請你按照小明爸爸的想法，用筆畫線在乙圖繞上繩子并算出繩子的拉力為

165

N．說明小明爸爸的想法是準確的．
（3）這兩種方案的機械效率相比，η_甲

＞

η_乙（填“＞”、“=”或“＜”）．

Answer 1

分析：（1）因不計繩重及摩擦，利用F=

1

n

（G_動+G）求出拉力；
（2）由題知，動力的方向要向上，所以可以從繩子末端繞起，依次通過動滑輪、定滑輪繞成；再根據F=

1

n

（G_動+G）求此時拉力．
（3）甲乙兩圖有用功相同，上面求出了拉力大小，再求出拉力做的總功，利用機械效率的公式求出甲乙兩圖的機械效率，再求比值．

解答：解：（1）從甲圖中可知，n=3，F=

1

n

（G_動+G）=

1

3

（30N+600N）=210N；
（2）將繩子固定在定滑輪上，然后將繩子繞完即可，如圖所示：
即n′=4，F′=

1

n′

（G_動′+G）=

1

4

（60N+600N）=165N；
（3）甲圖的機械效率：
η_甲=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%=

600N

3×210N

×100%=95%，
乙圖的機械效率：
η_乙=

Gh

F′s

×100%=

G

n′F′

×100%=

600N

4×165N

×100%=91%，
則有：η_甲＞η_乙．
故答案為：210；165；＞．

點評：本題考查了學生對有用功、總功、機械效率、滑輪組繞法的了解與掌握，利用好“當不計繩重和摩擦時，拉力和物重的關系[F=

1

n

（G_動+G）]”是本題的關鍵．