Question

【題目】如圖1所示，L上標有“6V 3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω．只閉合開關S1 ， 滑片置于a點時，變阻器連入電路中的電阻為Ra ， 電流表示數為Ia；只閉合開關S2 ， 移動滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖2所示，當滑片P置于b點時，電壓表示數Ub=8V，電流表示數為Ib ． 已知Ra：R0=12：5，Ia：Ib=3：5（設燈絲電阻不隨溫度變化）．求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）定值電阻R0和電源電壓U；
（3）只閉合開關S1時，在電表的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定電壓的情況下，電路消耗的功率范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得燈泡電阻：

RL= = =12Ω

（2）解：由圖可知，只閉合開關S1，滑片置于a點時，L與變阻器R串聯，變阻器連入電路中的電阻為R0，

由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中電流：

Ia= = ，

由圖可知，只閉合開關S2，滑片P置于b點時，R0與變阻器R串聯，電壓表測變阻器兩端電壓，電壓表示數Ub=8V，

由歐姆定律可得：Ib=IR= = =0.5A，

由圖象可知，此時滑動變阻器接入電路的阻值R=16Ω，

由串聯電路特點和歐姆定律可得電路電流：

Ib= = =0.5A…①

由題知：Ia：Ib=3：5，所以Ia=0.3A，

即： =0.3A…②

又因為Ra：R0=12：5…③

聯立①②③解得：U=18V，R0=20Ω

（3）解：只閉合開關S1時，L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端電壓，電流表測電流中電流，

由P=UI可得燈泡的額定電流：I額= = =0.5A，

電流表量程0﹣0.6A，根據串聯電路中電流處處相等，所以電路中最大電流為：I最大=I額=0.5A，

所以電路消耗的最大功率：P最大=UI最大=18V×0.5A=9W，

電壓表量程0﹣15V，此時燈泡兩端電壓最小，由串聯電路電流特點和歐姆定律可得電路中的最小電流：

I最小= = = =0.25A，

所以電路消耗的最小功率：P最小=UI最小=18V×0.25A=4.5W

所以電流消耗的功率范圍是：4.5W～9W

【解析】（1）由P= 計算燈泡電阻；（2）只閉合開關S1 ， 滑片置于a點時，L與變阻器R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律表示出Ia；只閉合開關S2 ， 滑片P置于b點時，R0與變阻器R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律表示出電路電流；由圖乙根據歐姆定律計算出電路中電流；聯立計算出R0和電源電壓U；（3）只閉合開關S1時，L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端電壓，電流表測電流中電流，由燈泡的額定電流和電流表量程確定電路中最大電流，由P=UI計算電路的最大功率； 由電壓表量程確定電路中最小電流，由此計算電路的最小功率．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．