Question

【題目】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面積為2×10﹣2米2，容器內水的深度為0.2米，且兩容器中水和酒精的質量相等。（已知ρ酒精=0.8×103千克/米3，ρ鐵=7.8×103千克/米3，ρ鋁=2.7×103千克/米3．）

（1）求A容器中水的質量m水。

（2）求B容器中酒精的體積V酒精。

（3）將5400克鋁塊浸沒在水中，質量未知的鐵塊浸沒在酒精中后，發現兩個容器中的液面一樣高，且液體均沒有溢出，求鐵塊的質量。

Answer 1

【答案】（1）4kg；（2）5×10﹣3m3；（3）7.8kg。

【解析】

（1）容器中水的體積：V水＝Sh水＝2×10-2m2×0.2m＝4×10-3m3，由ρ＝可得，A容器中水的質量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10-3m3＝4kg；（2）B容器中酒精的質量：m酒精＝m水＝4kg，則酒精的體積：V酒精＝ ＝5×10-3m3；（3）2700克的鋁塊的體積：V鋁＝ ＝2000cm3＝2×10-3m3，發現兩個容器中的液面一樣高，所以，鐵塊的體積：V鐵+V酒精＝V鋁+V水，則V鐵＝1×10-3m3，鐵塊的質量：m鐵＝ρ鐵V鐵＝7.8×103kg/m3×1×10-3m3＝7.8kg。