Question

如圖是鍋爐上的保險閥，當閥門受到的蒸汽壓強超過安全值時，閥門被頂開，蒸汽跑出一部分，使鍋爐內的蒸汽壓強減小，已知杠桿重可以忽略不計，OA與AB長度的比值為1∶3，閥門的面積是3 cm²，要保持鍋爐內、外氣體的壓強差是1.2×10⁵ Pa，應將質量為多大的重物掛在杠桿的B點？（g取10 N/kg）

Answer 1

應將質量為0.9 kg的重物掛在杠桿的B點

試題分析：已知：L_A∶L_B= OA∶(OA+OB)=1:4  S="3" cm² =3×10^-4m²Pa
求：m                                                      （1分）
解：A端的壓力:F_A＝＝1.2×10⁵ Pa×3×10^-4 m²＝36 N              （1分）
根據杠桿平衡條件:F_A·L_A＝G·L_B＝mg·L_B                                                       （1分）
∴B端所掛物體的質量為：m＝ F_A g·L_A/·L_B＝36 N×10 N/kg ×1/4＝0.9 kg   （2分）
點評：本題考查了壓強公式、重力的計算及杠桿的平衡條件的應用，綜合性較強，要求學生能正確求出杠桿所受壓力的大小及方向，再由杠桿的平衡即可解出．