Question

【題目】如圖所示為某新能源汽車測試，該汽車以甲醇為燃料。質量為1.8×103kg的轎車以1.2×104W的功率先以v1＝20 m/s的速度勻速行駛一段水平路面，再以相同的功率沿與水平地面成30°角的斜坡勻速向上爬行。已知斜坡的機械效率為80%，甲醇燃燒值2.7×107J/kg，g＝10 N/kg．試求：

①水平路面對汽車的阻力的大小；

②汽車爬坡時的牽引力和速度的大小；

③設汽車的效率為45%，行駛坡路與平路的路程之比為1：9，該車每100 km理論上要燃燒甲醇的質量為多少？

Answer 1

【答案】①600N；②1.125×104N， 1.07m/s；③13.7kg。

【解析】

①由可得，汽車在水平路面上行駛的牽引力： ；

汽車在水平路面上勻速行駛，則 ；

②斜坡的傾角為30°，則汽車在斜坡上行駛的路程 ，汽車在爬坡過程中，有用功，；由可得總功：，

由 可得爬坡時的牽引力：；

由 可得，汽車爬坡時速度： ；

③由題意，行駛坡路與平路的路程之比為1：9，則汽車每行駛100km過程中，平路上行駛s1＝90km，在坡道上行駛s2＝10km，平路上發動機做功：

；

坡道上發動機做功： ；

發動機總共做功：，

汽車的效率為45%，由 可得，要燃燒甲醇的質量：

。