Question

【題目】如圖所示，用甲、乙兩種滑輪組，分別勻速豎直向上提升同一重物，從相同位置開始提升至同一高度處，求：

（1）若不計繩重，滑輪重及摩擦，兩次拉力F1和F2之比；

（2）若不計繩重及摩擦，重物質量為400g，動滑輪質量為100g，勻速拉動過程中甲、乙兩裝置的機械效率。

Answer 1

【答案】（1）若不計繩重、滑輪重及摩擦，兩次拉力F1和F2之比為3：2；（2）若不計繩重及摩擦，甲、乙兩裝置的機械效率都是80%。

【解析】

（1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同，上升的高度相同，若不計繩重，滑輪重及摩擦根據F拉=計算出所用的拉力，比較兩繩子拉力的大小關系；（2）甲乙兩滑輪組所提的重物相同，上升的高度相同，根據W=Gh求出所做的有用功；（3）不計繩重和摩擦時，滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，再根據總功等于有用功和額外功之和，計算出總功，根據公式 得出機械效率。

（1）由圖知，甲圖中，n1＝2；乙圖中，n2＝3，若不計繩重、滑輪重及摩擦，則拉力F＝G，兩次拉力F1和F2之比：F1：F2＝G：G＝：＝3：2；

（2）重物的重力：G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，動滑輪的重力：G輪＝m輪g＝0.1kg×10N/kg＝1N，不計繩重及摩擦時，滑輪組的機械效率η＝＝，由于兩裝置中物重和動滑輪重均相同，所以甲、乙兩裝置的機械效率：η1＝η2＝.

故答案為：（1）若不計繩重、滑輪重及摩擦，兩次拉力F1和F2之比為3：2；（2）若不計繩重及摩擦，甲、乙兩裝置的機械效率都是80%。