Question

如圖甲所示，長方體金屬塊在細(xì)繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運動，上升到離水面一定的高度處．圖乙是繩子拉力F隨時間t變化的圖象，取g=10N/kg．根據(jù)圖象信息，該金屬塊重力的大小為

54

N，浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是

20

N，在t₁至t₂時間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸

變小

 （變大 不變 變小），在t₁至t₂時間段金屬塊下表面在水中受到的壓強逐漸

變小

（變大 不變  變小），該金屬塊的密度是

2.7×10³

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）分析繩子拉力隨時間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊完全露出液面，即CD段，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，據(jù)此求出金屬塊重．
（2）金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運動，但未露出液面，即圖中的AB段，上面求出了金屬塊重力，由圖得出此時拉力大小，利用稱重法求此時金屬塊受到的浮力；
（3）判斷拉力在t₁至t₂時間段內(nèi)的變化，利用公式F_浮=G-F_拉判斷浮力的變化．進(jìn)而得出排開水的體積變化、金屬塊下表面所處深度變化，再根據(jù)液體壓強公式得出金屬塊下表面受到的壓強變化．
（4）由（2）得出當(dāng)金屬塊未露出液面時，金屬塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．

解答：解：排開水的體積不變，由阿基米德原理知道受到的浮力不變；
（1）當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時，金屬塊不受浮力，此時拉力等于重力，即為圖中的CD段，
從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=54N；
（2）當(dāng)金屬塊未露出液面時，即為圖中的AB段，從圖可知，此時繩子的拉力為34N，則金屬塊受到的浮力大小為：
F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．
（3）從圖可知，在t₁至t₂時間段內(nèi)金屬塊逐漸露出水面，繩子的拉力逐漸的變大，而金屬塊的重力不變，由公式F_浮=G-F_拉可知，浮力逐漸變小；
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金屬塊排開水的體積逐漸變小，
∴金屬塊下表面所處的深度h變小，
∵p=ρgh，
∴金屬塊下表面受到的壓強變小；
（4）由（2）可知，當(dāng)金屬塊未露出液面時，金屬塊受到的浮力大小為：
F_浮=20N．
∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V_金=V_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.002m³，
∵G=mg，
∴金屬塊的質(zhì)量為：
m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg，
金屬塊的密度為：
ρ_金=

m

V金

=

5.4kg

0.002m3

=2.7×10³kg/m³．
故答案為：54；20；變小；變小；2.7×10³

點評：本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計算，以及阿基米德原理，關(guān)鍵是公式和公式變形的應(yīng)用，難點是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會用稱重法計算出金屬塊受到的浮力．