Question

如圖甲所示，長方體金屬塊在線繩豎直向上拉力作用下從水中開始一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，上升到離水面一定的高度處．圖乙是繩子拉力F隨時(shí)間t變化的圖象，根據(jù)圖象信息，下列判斷中正確的是（　　）
①該金屬塊重力的大小為34N
②浸沒在水中的金屬塊受到的浮力大小是20N
③在t₁至t₂時(shí)間段金屬塊在水中受到的浮力逐漸增大
④該金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³．

A．①②

B．②④

C．①③

D．③④

Answer 1

分析：分析繩子拉力隨時(shí)間t變化的圖象，當(dāng)金屬塊從水中一直豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，但未露出液面，此時(shí)金屬塊排開水的體積不變，由阿基米德原理可知，此時(shí)的浮力不變，繩子的拉力也不變，即為圖中的AB段．
（1）當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，據(jù)此求出金屬塊重．
（2）當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，拉力等于重力減去浮力，據(jù)此求金屬塊受到的浮力．
（3）首先判斷拉力的在t₁至t₂時(shí)間段內(nèi)的變化，再利用公式F_浮=G-F_拉判斷浮力的變化．
（4）根據(jù)阿基米德原理求金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積），知道金屬塊的重，利用重力公式求金屬塊的質(zhì)量，最后利用密度公式求金屬塊的密度．

解答：解：①當(dāng)金屬塊完全露出液面，沒有浸入水中時(shí)，金屬塊不受浮力，此時(shí)拉力等于重力，即為圖中的CD段，從圖可知，該金屬塊重力為：G=F_拉=54N，故①錯(cuò)誤；
②當(dāng)金屬塊未露出液面時(shí)，即為圖中的AB段，
從圖可知，此時(shí)繩子的拉力為34N，則金屬塊受到的浮力大小為：F_浮=G-F_拉=54N-34N=20N．故②正確；
③從圖可知，繩子的拉力在t₁至t₂時(shí)間段內(nèi)逐漸的變大，則由公式F_浮=G-F_拉可知，
金屬塊的重力不變，而拉力逐漸的變大，所以浮力逐漸變小．故③錯(cuò)誤
④∵F_浮=ρ_水v_排g，
∴金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）：
V_金=V_排=

F浮

ρ水g

=

20N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.002m³，
∵G=mg，
∴金屬塊的質(zhì)量為：m=

G

g

=

54N

10N/kg

=5.4kg，
金屬塊的密度為：ρ_金=

m

V

=

5.4kg

0.002m3

=2.7×10³kg/m³．故④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了重力、浮力、質(zhì)量、密度的計(jì)算，以及阿基米德原理，關(guān)鍵是公式和公式變形的應(yīng)用，難點(diǎn)是通過圖乙確定金屬塊的重力及繩子受到的拉力、會(huì)用稱重法計(jì)算出金屬塊受到的浮力．