Question

在電工學中常用物理量“電導”（符號為G）來表示導體的導電能力。導電能力強，則電導G的值大；導電能力弱，則電導G的值小。對于同一導體，其電導G和電阻R的關系為G=1/R。現有甲、乙兩個導體，已知導體甲的電導為G₁，導體乙的電導為G₂，請推導出導體甲和導體乙串聯時的總電導G_總．

Answer 1

G₁G₂/(G₁+G₂) 

由于電導和電阻是互為倒數關系，所以電阻R="1/G"
，則導體甲的電阻為R₁="1" /G₁；導體乙電阻為R₂="1" /G₂．根據串聯電阻的規律：在串聯電路中，串聯總電阻等于各串聯電阻之和，即R_串=R₁+R₂，這樣求出R串的表達式以后，再將它倒過來就可以了．解：由G=1/R得：G₁=1/R₁  G₂=1/R₂                       （1分）
∴R₁=1/G₁  R₂=1/G₂  R_總=1/G_總                       （1分）
根據串聯電路電阻關系：R_總=R₁+R₂                 （2分）
∴1/G_總=1/G₁+1/G₂                                            （1分）
∴G_總=G₁G₂/(G₁+G₂)                      （1分）