Question

【題目】小霖家買了一個既美觀又實用的茶幾，茶幾的中間是一個魚缸．茶幾擺放在客廳水平地面上．其部分參數如下表所示，g=10N/kg．試計算：

茶幾及魚缸凈重/kg	56
最大容量/L	40
支撐柱/個	4
每個支撐柱與接觸面積/m2	0.02

（1）若魚缸中注入10cm深的水時，水對缸底產生的壓強；
（2）若魚缸中注滿水時，求注入水的質量；
（3）若魚缸中注滿水時，茶幾對地板的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：魚缸中注入10cm=0.1m深的水時，水對缸底產生的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1.0×103Pa；

答：水對缸底產生的壓強為1.0×103Pa；

（2）解：由題知魚缸的最大容量，由此可得魚缸中注滿水的體積：

V=40L=40×10﹣3m3，

由密度公式可得注入水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×40×10﹣3m3=40kg；

答：若魚缸中注滿水時，注入水的質量為40kg；

（3）解：茶幾擺放在客廳水平地面上，對地面壓力：

F=G=mg=（m0+m）g=（56kg+40kg）×10N/kg=960N，

茶幾對地板的壓強：

p′= = =1.2×104Pa．

答：若魚缸中注滿水時，茶幾對地板的壓強為1.2×104Pa．

【解析】（1）根據p=ρgh即可求出魚缸底部受到水的壓強；（2）根據ρ= 計算注滿水時水的質量；（3）由G=mg求出水的重力，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，再根據壓強公式p= 求出魚缸對地板的壓強．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．