Question

【題目】中國是世界上少數掌握載人深潛技術的國家之一，能夠懸停在深海處是蛟龍號的尖端技術之一，蛟龍號的相關特征參數如表所示．當“零負荷”的蛟龍號下潛到深海懸浮，此時觀測窗距海面6000m（海水的密度取為ρ=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）．試求：

空重	22t	最大負載	240kg
最大設計深度		7000m
觀測窗面積		4×10﹣2m2

（1）觀測窗所受的海水壓力；
（2）“零負荷”的蛟龍號排開海水的體積．

Answer 1

【答案】
（1）解：“蛟龍”號所處的深度：h=6000m，

“蛟龍”號受到海水的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×6000m=6×107Pa；

由p= 得，所以海水對該觀測孔的壓力：

F=pS=6×107Pa×4×10﹣2m2=2.4×106N；

答：觀測窗所受的海水壓力為2.4×106N；

（2）解：當“零負荷”的蛟龍號下潛到深海懸浮時，浮力等于重力：

F浮=G=mg=22000kg×10N/kg=2.2×105N；

由阿基米德原理得，蛟龍號排開海水的體積為：

V排= = =22m3．

答：“零負荷”的蛟龍號排開海水的體積為22m3．

【解析】（1）知道“蛟龍”號所處的深度，根據液體壓強公式可求海水對“蛟龍”號外殼的壓強；已知觀測孔的面積和海水產生的壓強，利用F=pS求海水對該觀測孔的壓力；（2）根據物體的浮沉條件求出浮力，根據阿基米德原理求出體積．
【考點精析】掌握液體的壓強的計算和阿基米德原理是解答本題的根本，需要知道液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．