Question

【題目】如圖所示，一個邊長為10cm的正方體木塊漂浮在水面上，已知該木塊有 露出水面（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木塊下表面受到的壓強；
（2）木塊受到的浮力．
（3）證明：木塊漂浮在水中時，ρ木= ρ水 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，木塊下表面所處的深度：h=L﹣ L= L= ×10cm=8cm=0.08m，

水對木塊下表面的壓強：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；

答：木塊下表面受到的壓強為800Pa；

（2）解：由題可知，木塊浸入水中的體積：

V排=（1﹣ ）V= L3= ×（10cm）3=800cm3=8×10﹣4m3，

木塊在水中受到的浮力：

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg=8N；

答：木塊受到的浮力為8N．

（3）解：木塊漂浮在水面上，則F浮=G木，

根據F浮=ρ水V排g，G=mg=ρ木V木g可得：

ρ水V排g=ρ木V木g，

所以ρ木= ρ水．

答：證明見上面的解答過程．

【解析】（1）求出木塊下表面的深度，由p=ρgh求解；（2）根據題意求出V排，再由阿基米德原理求浮力；（3）根據平衡力知識，可得木塊漂時所受浮力等于物體自重，據此分析．
【考點精析】利用液體的壓強的計算和浮力大小的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．