Question

甲、乙兩種物質的質量和體積關系圖象如圖所示，由圖象可知（　　）

A．ρ_甲：ρ_乙=4：1

B．ρ_甲：ρ_乙=l：4

C．若m_甲=m_乙，則V_甲＞V_乙

D．甲是水

Answer 1

分析：運用圖象法解答問題的一般步驟是：
（1）明確圖象中橫、縱坐標表示的物理量分別是什么；
（2）注意認清橫坐標和縱坐標上各表示的最小分格的數值大小和單位；
（3）明確圖象所表示的物理意義；
（4）根據圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結論．

解答：解：（1）由圖可知：m_甲=2g時，V_甲=1cm³，∴ρ_甲=

m甲

V甲

=

2g

1cm3

=2g/cm³；
m_乙=1g時，V_乙=2cm³，∴ρ_乙=

m乙

V乙

=

1g

2cm3

=0.5g/cm³．
所以ρ_甲：ρ_乙=2g/cm³：0.5g/cm³=4：1，故選項A正確，選項B錯．
（2）若m_甲=m_乙由圖可知V_甲＜V_乙，故選項C錯誤．
（3）水的密度為1g/cm³，故選項D錯．
故選A．

點評：本題考查了密度概念及應用數學函數圖象來分析解決物理問題的能力．解決此類圖象問題時，可采取控制變量思想．