Question

【題目】工人利用圖所示的滑輪組在20s內將重400N的物體向上勻速提起2m，所用拉力為250N；求：

（1）物體上升的速度和繩子自由端移動的速度。

（2）若用此滑輪組將重900N的物體豎直向上勻速提升，不計繩重和摩擦力，拉力應為多大？

Answer 1

【答案】(1)0.1m/s 0.2m/s (2)500N

【解析】

（1）知道物體上升的高度和時間，可利用公式v=計算物體上升的速度，從圖可知，動滑輪和物體的重由2股繩子承擔著，從而可以計算出繩子自由端移動的距離，再利用公式v=計算繩子自由端移動的速度．（2）由拉力和物體的重力，根據F=（G物+G動），計算出動滑輪的重力和拉力的大小．

(1)∵t=20s，h=2m，

∴物體上升的速度為：v物====0.1m/s，

動滑輪和物體的重由2股繩子承擔著，

則繩子自由端移動的距離為S=2h=2×2m=4m，

∴繩子自由端移動的速度為：v繩===0.2m/s.

(2)當提起G1=400N的物體時,所用拉力為F1=250N，

由F=(G物+G動)可得：

動滑輪的重力為：G動=2F1G1=2×250N400N=100N，

當提起G2=900N的物體時，

所用拉力為F2=(G2+G動)=×(900N+100N)=500N，