Question

國慶節期間，小芳和同學們乘火車從襄樊回重慶，當火車行至襄渝鐵路大巴山冷水隧道前一段平直軌道時，小芳對其他同學說：“我們能否用手邊的器材估測出火車的速度？”許多同學參加了測量，他們各自的做法如下：
（1）小芳聽到列車上廣播“前方3km便是大巴山冷水隧道”．恰好此時火車鳴笛，小芳測得經t秒后聽到大巴山反射來的回聲后說：“我已能算出火車的速度．”
（2）坐在窗旁的小軍不動聲色，看著窗外每隔100m的電線桿，并數著自己脈搏跳動的次數，數出每通過兩根電線桿時自己脈搏跳動了N次，小軍突然宣布：“我已測出火車的速度．”設小軍自己平時每分鐘脈搏跳動n次．
（3）小強跑到列車駕駛室，回來后笑著說：“我已知道了火車的速度．”
（4）小慧看著自己的手表，問了一下乘務員每根鐵軌長L，數出t秒內鐵軌響了N次，小慧說自己的方法可以測火車的速度．
請你判斷一下，小芳、小軍能否測出火車速度？如果能，他們的測量結果是什么？小強、小慧的方法能否測出火車速度（此問只回答，不需算出）？

Answer 1

（1）∵v=

s

t

，
∴聲音傳播的距離s_聲=v_聲t，
列車走的距離s_車=v_車t，且s_聲+s_車=2s，
即：v_聲t+v_車t=2s，
所以列車的速度為：
v_車=

2s-v聲t

t

=

6000m

t

-340m/s；
（2）小軍脈搏跳動1次的時間：

1

n

×60，
脈搏跳動了N次的時間t=

1

n

×60×N=

60N

n

，
每通過兩根電線桿通過的距離為s=100m，
所以列車的速度為：
v_車=

s

t

=

s

60N n

=

ns

60N

=

100n

60N

m/s；
（3）小強的測量方法是：觀察列車上的速度計的示數知道列車的速度的；
（4）小慧數出t秒內鐵軌響了N次，表示走過的路程為s=（N-1）L，
所以列車的速度為：
v_車=

s

t

=

(N-1)L

t

．
答：小芳、小軍能測出火車速度，小芳的測量結果是

6000m

t

-340m/s，小軍的結果是

100n

60N

m/s；小強、小慧的方法也能測出火車速度．