Question

國慶節期間，小芳和同學們乘火車從襄樊回重慶，當火車行至襄渝鐵路大巴山冷水隧道前一段平直軌道時，小芳對其他同學說：“我們能否用手邊的器材估測出火車的速度？”許多同學參加了測量，他們各自的做法如下：
（1）小芳聽到列車上廣播“前方3km便是大巴山冷水隧道”．恰好此時火車鳴笛，小芳測得經t秒后聽到大巴山反射來的回聲后說：“我已能算出火車的速度．”
（2）坐在窗旁的小軍不動聲色，看著窗外每隔100m的電線桿，并數著自己脈搏跳動的次數，數出每通過兩根電線桿時自己脈搏跳動了N次，小軍突然宣布：“我已測出火車的速度．”設小軍自己平時每分鐘脈搏跳動n次．
（3）小強跑到列車駕駛室，回來后笑著說：“我已知道了火車的速度．”
（4）小慧看著自己的手表，問了一下乘務員每根鐵軌長L，數出t秒內鐵軌響了N次，小慧說自己的方法可以測火車的速度．
請你判斷一下，小芳、小軍能否測出火車速度？如果能，他們的測量結果是什么？小強、小慧的方法能否測出火車速度（此問只回答，不需算出）？

Answer 1

分析：（1）小芳所坐的列車行駛的距離加上聲音傳播的距離為鳴笛處到大巴山距離的2倍，根據公式v=

s

t

求出火車的速度；
（2）小軍脈搏跳動N次的時間t=

60N

n

，根據公式v=

s

t

求出火車的速度；
（3）小強的測量方法是：觀察列車上的速度計的示數知道列車的速度的；
（4）小慧數出t秒內鐵軌響了N次，表示走過的路程為s=（N-1）L，根據公式v=

s

t

求出火車的速度．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴聲音傳播的距離s_聲=v_聲t，
列車走的距離s_車=v_車t，且s_聲+s_車=2s，
即：v_聲t+v_車t=2s，
所以列車的速度為：
v_車=

2s-v聲t

t

=

6000m

t

-340m/s；
（2）小軍脈搏跳動1次的時間：

1

n

×60，
脈搏跳動了N次的時間t=

1

n

×60×N=

60N

n

，
每通過兩根電線桿通過的距離為s=100m，
所以列車的速度為：
v_車=

s

t

=

s

60N n

=

ns

60N

=

100n

60N

m/s；
（3）小強的測量方法是：觀察列車上的速度計的示數知道列車的速度的；
（4）小慧數出t秒內鐵軌響了N次，表示走過的路程為s=（N-1）L，
所以列車的速度為：
v_車=

s

t

=

(N-1)L

t

．
答：小芳、小軍能測出火車速度，小芳的測量結果是

6000m

t

-340m/s，小軍的結果是

100n

60N

m/s；小強、小慧的方法也能測出火車速度．

點評：本題考查了速度公式的應用，在不同的方法中所用的測量路程和時間的方法是不同的，知道火車經過的路程和時間是解決本題的關鍵．小芳利用回聲測距離的辦法來求車速，小軍利用自己的脈搏來測量時間，小會利用數鐵軌的根數來計算路程，結合實際情況，體現物理來源于生活的新課程理念．