Question

【題目】如圖所示，有兩個小球和，密度分別為和，圖甲中，細線的一端固定在杯底，另一端拴住小球使其浸沒在水中靜止；圖乙中，細線的一端固定在杯底．另一端拴住小球使其浸沒在油中靜止．小球所受重力為，體積為；小球所受重力為，體積為，小球和所受細線的拉力大小相等，所受浮力分別為和．已知水的密度為，油的密度為，且，則下列判斷中正確的是

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】AD

【解析】

因為小球靜止，小球受到細線的拉力等于小球受到的浮力減去小球的重力，由題知：FM-GM＝FN-GN，根據重力公式、密度公式和阿基米德原理可以得出（ρ水-ρM）gvM＝（ρ油-ρN）gvN，又知道ρ水>ρ油>ρN>ρM，分別判斷的出答案．

小球靜止，由平衡條件可知：F拉＝F浮G，即：FMGM＝FNGN，

浮力：F浮＝ρ水V排g,重力：G＝ρ物Vg，則有：(ρ水ρM)gVM＝(ρ油ρN)gVN，

因為ρ水>ρ油>ρN>ρM，所以有：(ρ水ρM)>(ρ油ρN)，故可得：VM<VN，故B錯誤；

因GM＝ρMgVM,GN＝ρNgVN,VM<VN,ρN>ρM，則有GM<GN，故A正確；

又因為F拉＝F浮G,FMGM＝FNGN，所以有：FN>FM，故D正確、C錯誤。故選：AD.