Question

【題目】如圖所示是某建筑工地用吊車提升大理石板的示意圖．已知大理石的密度是2.8×103kg/m3，每塊大理石板的規格為50cm×50cm×2cm，升降機吊框的重力是600N．不計滑輪和鋼絲繩的重力，不計摩擦，g取10N/kg．則：

（1）一塊大理石板平放在水平地面上時對地面的壓強是多少？

（2）如果吊車鋼絲繩能承受的最大拉力是10000N，則該吊車一次最多能勻速提升多少塊大理石板？

（3）在某次提升作業中，吊車鋼絲繩的拉動速度是0.1m/s，則在2min內吊車將大理石板提升的高度是多少？

Answer 1

【答案】（1）一塊大理石板平放在水平地面上時對地面的壓強是560Pa；

（2）該吊車一次最多能勻速提升210塊大理石板；

（3）在2min內吊車將大理石板提升的高度是4m．

【解析】試題分析：（1）每塊大理石板的體積和底面積分別為：

V=50cm×50cm×2cm=5000cm3=5×10﹣3m3，S=50cm×50cm=2500cm2=0.25m2，

由ρ=可得，每塊大理石的質量：

m=ρV=2.8×103kg/m3×5×10﹣3m3=14kg，

一塊大理石板對水平地面的壓力：

F=G=mg=14kg×10N/kg=140N，

一塊大理石平放在水平地面上對地面的壓強：

p===560Pa；

（2）由圖可知，n=3，且F=10000N，

由F=（G+G吊框）可得，升降機一次能提起的大理石塊數：

N===210塊；

（3）由v繩=nv物可得，大理石上升的速度：

v大理石===m/s，

由v=可得，在2min內吊車將大理石板提升的高度：

h=v大理石t=m/s×2×60s=4m．