Question

【題目】如圖甲，將一重為8N的物體A放在裝有適量水的杯中，物體A漂浮于水面，浸入水中的體積占總體積的，此時水面到杯底的距離為20cm。如果將一小球B用體積和重力不計的細線系于A下方后，再輕輕放入該杯水中，靜止時A上表面與水面剛好相平，如圖乙。已知小球B的密度ρ=1.8×103g/m3，g=10N/kg。求：

（1）在甲圖中杯壁上距杯底8cm處O點受到水的壓強。

（2）甲圖中物體A受到的浮力。

（3）物體A的密度。

（4）小球B的體積。

Answer 1

【答案】（1）1200Pa（2）8N（3）0.8×103kg/m3（4）2.5×10-4m3

【解析】

（1）．O點的深度

h=20cm-8cm=12cm=0.12m，

則

pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa。

（2）．因為A漂浮在水中，所以

F浮=GA=8N；

（3）．根據

F浮=ρ水gV排

得：

V排===8×10-4m3；

已知浸人水中的體積占總體積的，則物體A的體積

VA=V排=×8×10-4m3=1×10-3m3；

根據

G=mg=ρVg可得A的密度：

ρA===0.8×103kg/m3；

（4）．圖乙中A、B共同懸浮：則

F浮A+F浮B=GA+GB

根據

F浮=ρ水gV排

和

G=mg=ρVg

可得：

ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB，

所以，

VB===2.5×10-4m3。