Question

【題目】如圖所示，水平桌面上三個完全相同的容器內裝有適量的水，將A、B．C三個體積相同的小球分別放入容器內，待小球靜止后，A漂浮、B懸浮、C沉底，此時三個容器內水面高度相同。下列判斷正確的是

A. 容器底部受到水的壓強關系：

B. 小球受到的浮力關系：

C. 容器對桌面的壓力關系：

D. 小球的質量關系：

Answer 1

【答案】A

【解析】

由題知，A、B、C三個小球的體積相同；

A．小球靜止時，三個容器內水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根據

p=ρgh

可知，容器底受到水的壓強關系為

p甲=p乙=p丙，

故A正確；

B．由圖可知，A、B、C三個小球排開水的體積關系為

VA排＜VB排=VC排，

根據

F浮=ρ液gV排

可知，浮力的大小關系為：

FA＜FB=FC，

故B錯誤；

C．A球在甲容器中漂浮，所以

FA=GA；

根據阿基米德原理有

FA=GA排，

所以

GA=GA排

（即A球的重等于A排開水的重）； B球在乙容器中懸浮，所以

FB=GB；

根據阿基米德原理有

FB=GB排，

所以

GB=GB排

（即B球的重等于B排開水的重）； 上面的關系式可理解為AB兩球的重分別補充了所缺少水的重，由于甲乙容器內水面相平，則甲乙容器內水和小球的總重相等；甲乙兩容器完全相同，則兩容器的重相等，故甲乙容器的總重相等，甲容器對桌面的壓力等于乙容器對桌面的壓力，即

F甲=F乙；

而C球在丙容器中沉底，所以

GC＞FC，

根據阿基米德原理有

FC=GC排，

所以

GC＞GC排，

即C球的重大于C排開水的重；故丙容器對桌面的壓力大于乙容器對桌面的壓力，即

F乙＜F丙。

綜上分析可知，三個容器對桌面壓力關系為

F甲=F乙＜F丙，

故C錯誤；

D．由圖可知，A漂浮，B懸浮，C下沉，則由浮沉條件可知：

GA=FA，

GB=FB，

GC＞FC，

由于

FA＜FB=FC，

則

GA＜GB＜GC；

所以，

mA＜mB＜mC，

故D錯誤。