Question

如圖所示，輕質杠桿的支點為O，力臂OA=20cm，AB=60cm，在A端掛一體積為10^-3m³的物體G，B端施加一豎直向下、大小為39N的拉力，杠桿恰能在水平位置平衡．求物體的質量和密度．（g取10 N/kg）

Answer 1

分析：題中已知作用在杠桿上的兩個力臂和動力，根據杠桿平衡條件，很容易求出阻力即物體重力．然后利用G=mg，以及密度公式計算物體質量和密度．

解答：解：由題知OA=20cm，AB=60cm，OB=AB-OA=40cm，
根據杠桿原理所以有：G?OA=F?OB
所以G=

F?OB

OA

=

39N×40cm

20cm

=78N
m=

G

g

=

78N

10N/kg

=7.8kg
ρ=

m

v

=

7.8kg

10-3m3

=7.8×103kg/m3
答：物體的質量是7.8kg，密度是7.8×10³kg/m³．

點評：進行有關密度問題的計算，要使用公式ρ=m/v，這其中與杠桿的平衡條件中沒有同類量，但這時大家應很容易想到重力與質量的關系，而重力與杠桿的平衡條件的力是同類量，所以，杠桿與密度問題的結合，要通過重力與質量的關系進行過渡．