Question

【題目】如圖所示，某打撈隊的工人用滑輪組把底面積為0．02m2、高為2m的實心圓柱體從水下提起，已知圓柱體的密度為2．0×103kg／m3，水的密度為1．0 × 103kg／m3,滑輪組的機械效率是70％．(g取10N／kg，滑輪和繩子的重力忽略不計)求：

(1)圓柱體在水中所受的浮力．

(2)若圓柱體從日=16m深處被緩慢地勻速提起，到剛露出水面時繩子自由端拉力F所做的功．

(3)如果繞在滑輪組上的繩子能承受的最大拉力為400N，則物體被提到露出水面多高時，繩子恰好被拉斷?

Answer 1

【答案】400N；8000J；0.8m。

【解析】

（1）圓柱體排開水的體積：V排＝V＝Sh＝0.02m2×2m＝0.04m3，圓柱體在水中受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.04m3＝400N；（2）由ρ＝和G＝mg可得，圓柱體受到的重力：G＝mg＝ρ圓柱體Vg＝2.0×103kg/m3×0.04m3×10N/kg＝800N，

滑輪組做的有用功：W有＝（G-F浮）（H-h）＝（800N-400N）×（16m-2m）＝5600J，

由η＝可得，繩子自由端拉力F所做的功：W總＝＝8000J；

（3）由圖可知，n＝2，設繩剛被拉斷時，物體受到的拉力為T，此時繩子的拉力F＝400N，

則T＝nηF＝2×70%×400N＝560N，由力的平衡條件可得：T+F浮′＝G，

所以，F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水g（Sh′），h′＝＝1.2m

所以物體露出水面的高度為△h，△h＝h-h′＝2m-1.2m＝0.8m