Question

【題目】有甲、乙兩個溢水杯，甲溢水杯盛滿酒精，乙溢水杯盛滿某種液體．將一不吸水的小球輕輕放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的質量是40g；將小球從甲溢水杯中取出擦干，輕輕放入乙溢水杯中，小球漂浮且有的體積露出液面，溢出液體的質量是50g，已知ρ酒精=0.8×103kg/m3，下列計算正確的是（ ）

①小球的質量是40g

②小球的體積是50cm3

③液體的密度是1.1×103kg/m3

④小球的密度是0.9×103kg/m3．

A．只有①②正確 B．只有②③正確 C．只有②④正確 D．只有①③正確

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：由題意知小球放入乙液體中處于漂浮狀態，故F浮乙=G=G排，故m=m排=50g；由題知，在甲中小球下沉，小球的體積就等于排開酒精的體積，所以據ρ=可得：v=v酒精===50cm3；所以小球的密度是：ρ球===1g/cm3=1000kg/m3；因為小球在乙中漂浮，所以F浮=G本身，根據阿基米德原理有，F浮=m排g=ρ乙gV ①；且G本身=ρ球gV ②；故將①②帶入F浮=G本身可得：ρ乙gV=ρ球gV 所以ρ乙=ρ球=×1000kg/m3=1.1×103kg/m3，故②③正確；故應選B。