Question

5．兩個燈泡L₁和L₂分別標有“6V　12W”和“9V　9W”字樣，不考慮溫度的影響，將它們連入同一電路中，為確保兩燈均不壞，下列說法正確的是（　　）

• A． 將它們串聯時，電路兩端允許最大電壓是15V
• B． 將它們并聯時，干路中允許最大電流是3A
• C． 將它們并聯時，電路中允許最大總功率是21W
• D． 將它們串聯時，L₁允許的最大功率是3W

Answer 1

分析 知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=UI求出兩燈的額定電流，再根據歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
（1）兩燈泡串聯時，根據串聯電路的電流特點和兩燈均不壞可知，電路中的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路兩端允許最大電壓，根據P=UI=I²R求出L₁允許的最大功率；
（2）兩燈泡并聯時，根據并聯電路的電壓特點和兩燈均不壞確定電源的最大電壓，根據歐姆定律求出兩支路的電流，利用并聯電路的電流特點求出干路中允許最大電流，根據P=UI電路中允許最大總功率．

解答 解：由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9W}{9V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{1A}$=9Ω；
（1）兩燈泡串聯時，因串聯電路中各處的電流相等，且兩燈均不壞，
所以，電路中的最大電流I=1A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端允許最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=1A×（3Ω+9Ω）=12V，故A錯誤；
L₁允許的最大功率：
P₁′=I²R₁=（1A）²×3Ω=3W，故D正確；
（2）兩燈泡并聯時，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且兩燈均不壞，
所以，電源的最大電壓：U′=U₁=6V，
此時L₁正常發光，通過L₁的電流為2A，
此時通過L₂的電流I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{9Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中允許最大電流：
I′=I₁+I₂′=2A+$\frac{2}{3}$A=$\frac{8}{3}$A≈2.67A，故B錯誤；
電路中允許最大總功率：
P=U′I′=6V×$\frac{8}{3}$A=16W，故C錯誤．
故選D．

點評 本題考查了串并聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，會確定串聯電路的最大電流和并聯電路的最大電壓是關鍵．