Question

我國北方地區家庭浴室大多用燃氣熱水器提熱水，小芳家安裝了燃氣熱水器．已知水進入熱水器前的溫度是10℃，洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設定為40℃；水的密度ρ_水=1.0×10³Kg/m³，水的比熱容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），如果小芳洗一次澡用熱水0.05m³．求：
（1）所用熱水的質量為多少？
（2）水從熱水器中吸收多少熱量？
（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然氣？（天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³，氣體完全燃燒放出的熱量的公式Q=qV，式中V表示燃燒氣體的體積）
（4）若用標有“220V，880W”字樣的電熱水器，則電熱水器正常工作的電流多大？加熱電阻絲的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）由m=ρV可以求出熱水的質量；
（2）由Q_吸=Cm（t-t₀）可以求出熱水吸收的熱量；
（3）據熱水吸收的熱量和天然氣完全燃燒釋放熱量的吸收率，可得出天然氣釋放的熱量，再利用Q=qV就能計算出天然氣的體積；
（4）據電熱水器上的銘牌可以知道電熱水器的額定電壓和額定功率，利用P=UI就能求熱水器的工作電流；由歐姆定律公式計算電阻絲的阻值．

解答：解：（1）熱水的質量：m=ρV=1.0×10³Kg/m³×0.05m³=50kg；
（2）熱水吸收的熱量：Q_吸=Cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（40℃-10℃）=6.3×10⁶J；
（3）天然氣完全燃燒釋放熱量：Q=

Q吸

70%

=

6.3×106J

70%

=9×10⁶J
天然氣的體積：V=

Q

q

=

9×106J

4×107J/m3

=0.225m³；
（4）電熱水器正常工作的電流：I=

P

U

=

880W

220V

=4A
加熱電阻絲的阻值是：R=

U

I

=

220V

4A

=55Ω；
答：（1）熱水的質量是：50kg；
（2）水從熱水器中吸收的熱量是：6.3×10⁶J；
（3）需要消耗的天然氣是：0.225m³；
（4）電熱水器正常工作的電流是：4A；
加熱電阻絲的阻值是：55Ω．

點評：此題是一綜合型的題目，涉及的力學、熱學、電學的知識，包括密度的計算、熱量的計算、電功率的計算和歐姆定律等，考查學生的綜合應用能力及應用物理知識解決實際問題的能力，體現了物理與生活相聯系的思想，屬于難題．