Question

我國北方地區家庭浴室大多用燃氣熱水器提供熱水，小芳家安裝了燃氣熱水器．水進入熱水器前的溫度是0℃，洗澡時熱水器輸出熱水的溫度設定為40℃．若小芳洗一次澡用熱水0.05m³．問：
（1）所用熱水的質量為多少kg？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）
（2）水從熱水器中吸收了多少J的熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（3）若天然氣完全燃燒釋放熱量的70%被水吸收，需要消耗多少m³的天然氣？（天然氣的熱值q=4×10⁷J/m³，氣體完全燃燒放出的熱量的公式Q=qV，式中V表示燃燒氣體的體積）

Answer 1

分析：（1）知道熱水的體積和密度，根據密度公式求出所用熱水的質量；
（2）知道水的質量和比熱容以及溫度的變化，根據Q=cm△t求出水從熱水器中吸收的熱量；
（3）根據效率公式求出天然氣完全燃燒釋放的熱量，利用Q=Vq求出需要天然氣的體積．

解答：已知：t₀=0℃，t₁=40℃，V_水=0.05m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，c_水=4.2×10³J/（kg?℃），q=4×10⁷J/m³
求：（1）所用熱水的質量m_水；
（2）水從熱水器中吸收的熱量Q_吸；
（3）需要消耗天然氣的體積V
解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴所用熱水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.05m³=50kg；
（2）水從熱水器中吸收的熱量：
Q_吸=cm（t₁-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（40℃-0℃）=8.4×10⁶J；
（3）∵η=

Q吸

Q放

×100%=70%，
∴天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=

Q吸

η

=

8.4×106J

70%

=1.2×10⁷J，
∵Q=Vq，
∴需要消耗天然氣的體積：
V=

Q放

q

=

1.2×107J

4×107J/m3

=0.3m³．
答：（1）所用熱水的質量為50kg；
（2）水從熱水器中吸收的熱量為8.4×10⁶J；
（3）需要消耗天然氣的體積為0.3m³．

點評：本題考查了密度公式、吸熱公式、燃料放熱公式的靈活應用，是一道即為簡單的熱量綜合題．