Question

（1）將質量為100kg的初溫為20℃的水加熱到60℃，求這些水需要吸收多少熱量？[水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃）]．
（2）某品牌太陽能熱水器集熱器面積為S=2m²，熱效率為η=40%（即熱水器能將照射到玻璃吸熱管上的太陽能的40%轉化為水的熱能），該地點太陽能輻射到地面的平均功率P=1.4×10³W/m²（即平均每平方米每秒鐘太陽輻射能為1.4×10³J）．在第（1）小題中水吸收的熱量由該熱水器提供，求需要加熱多少小時？

Answer 1

已知：水的質量m=100kg，初溫t₀=20℃，末溫t=60℃，比熱容c=4.2×10³J/（kg?℃），熱效率為η=40%，熱水器集熱器面積為S=2m²，太陽能輻射到地面的平均功率P=1.4×10³W/m²
求：（1）水吸收的熱量Q吸=？；（2）水吸收的熱量由該熱水器提供時需要加熱的時間t=？
解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（60℃-20℃）=1.68×10⁷J；
（2）熱水器每秒吸收的熱量：
Q_吸′=PSt×40%=1.4×10³W/m²×2m²×1s×40%=1.12×10³J，
∴加熱時間：
t==15000s≈4.2h．
答：（1）這些水需要吸收的熱量是1.68×10⁷J；
（2）水吸收的熱量由該熱水器提供，需要加熱4.2小時．
分析：（1）知道水的質量、初溫、末溫和比熱，根據公式Q_吸=cm（t-t₀）可以求出水吸收的熱量；
（2）根據題意可求每秒水吸收的熱量，又知道水吸收的熱量，求需要的加熱時間．
點評：本題考查了學生對熱量的計算和能量的利用率的運用，要學會審題，從復雜的題干中搜集有用信息．本題知識點多，綜合性強，屬于難題．