Question

有一個電熱水壺，銘牌如表所示．（不計熱量的損失）求：

電熱水壺
型號：91440
電壓：220V	頻率：50Hz
功率：1000W	最大水量：1kg

（1）將質量為1kg、溫度為20℃的一壺冷水，加熱到100℃，水吸收的熱量是多少？[水的比熱容為4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）電熱水壺正常工作多長時間才能把這壺水加熱到100℃？
（3）若在用電高峰期，實際電壓只有200V，要把同樣的這壺水加熱到100℃，至少需要多長時間？

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）求出了水吸收的熱量，由題知電能全部轉化為熱能，即Q_吸=W_電，從銘牌中知道電熱水壺的額定功率，因為電熱水壺正常工作，加熱功率P=P_額，再利用P=

W

t

求加熱時間；
（3）由銘牌知道電熱水壺的額定電壓和額定功率，利用P=

U2

R

求電熱水壺的電阻R，由題知，Q_放=I²Rt=

U2

R

t=Q_吸，據此求在實際電壓為200V時，加熱同一壺水到100℃，需要的加熱時間．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J；
（2）若電能全部轉化為熱能，即Q_吸=W_電，
∵熱水器正常工作，
∴P=P_額=1000W，
又∵P=

W電

t

，
∴加熱時間：
t=

W電

P

=

3.36×105J

1000W

=336s=5.6min；
（3）該電熱水壺的電阻：
R=

U 2 額

P額

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω，
由題知，Q_放=I²Rt=

U 2 實

R

t=Q_吸，
需要加熱時間：
t=

Q吸×R

U 2 實

=

3.36×105J×48.4Ω

(200V)2

=406.56s．
答：（1）水吸收的熱量是3.36×10⁵J；
（2）電熱水壺正常工作5.6min才能把這壺水加熱到100℃；
（3）若在用電高峰期，實際電壓只有200V，要把同樣的這壺水加熱到100℃，至少需要406.56s．

點評：本題是一道電學與熱學的綜合應用題，考查了熱量的計算、電功率的計算，要注意靈活選用電功率的公式．