Question

【題目】如圖所示，實心柱體甲、乙放在水平地面上．甲的質量為2千克，密度為2×103千克/米3 ．

（1）求甲的體積V甲 ．
（2）若甲高0.1米，求地面受到甲的壓強p甲 ．
（3）若柱體甲、乙的底面積S甲：S乙=2：1．現沿豎直方向將乙切去 體積，并將切去部分疊放到甲上面，求甲對地面的壓強增加量△p甲與乙剩余部分對地面壓強p乙的比值．

Answer 1

【答案】
（1）由ρ= 得甲的體積：

V甲= = =1×10﹣3m3；

（2）甲對地面的壓力F=G，

地面受到甲的壓強：

p甲= = = =ρ甲gh甲=2×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=1960Pa；

（3）甲對地面的壓強增加量：

△p甲= = = × ；

沿豎直方向將乙切去 體積，乙的密度和高度不變，

由p= = = = = =ρgh可知，乙剩余部分對地面壓強不變，

乙剩余部分對地面壓強仍為：p乙= = ，

所以， = = = × = × = ．

【解析】（1）知道甲的質量和密度，利用V= 求甲的體積；（2）甲對地面的壓力F=G，知道甲的高度，地面受到甲的壓強p= = = = = =ρgh；（3）利用△p甲= = 求出甲對地面的壓強增加量；
沿豎直方向將乙切去 體積，乙的密度和高度不變，由p=ρgh可知乙剩余部分對地面壓強不變，可求乙剩余部分對地面壓強，進而求出二者比值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．