Question

甲、乙兩個外形相同、材料不同的均勻實心長方體分別放在水平地面上，其外觀尺寸如圖所示，其中甲物體的質量為2千克，乙的質量大于甲的質量．求：
①甲物體的密度；
②甲物體的對地面的壓力；
③若將兩物體以如圖所示方法疊放，請判斷哪種疊放可以使上面物體對下面物體的壓強與下面物體對地面的壓強相等，若認為可行，計算疊放時乙物體的質量．

（1）________圖可以使壓強相等
（2）計算物體乙的質量．

Answer 1

解：（1）物體的體積V=0.2m×0.1m×0.05m=0.001m³；甲物體的密度ρ===2000kg/m³；
答：甲物體的密度為2000kg/m³；
（2）甲物體對地面的壓力F=G=mg=2kg×10N/kg=20N；
答：甲物體的對地面的壓力為20N；
（3）A圖上面物體對下面物體的壓強P₁===1000Pa；
下面物體對地面的壓強P₂=；接觸面積不變，壓力變大，所以下面物體對地面的壓強大于上面物體對下面物體的壓強；
B圖上面物體對下面物體的壓強P₃===2000Pa；
下面物體對地面的壓強P₄==；壓力變大，接觸面積變大，下面物體對地面的壓強可能與上面物體對下面物體的壓強相等；所以G_乙=20N；與甲重力相等，不合題意；
C圖上面物體對下面物體的壓強P₅===4000Pa；
下面物體對地面的壓強P₆==；壓力變大，接觸面積變大，下面物體對地面的壓強可能與上面物體對下面物體的壓強相等；所以G_乙=60N；大于甲的重力，符合題意；
所以乙的質量為m_乙===6kg；
D圖上面物體對下面物體的壓強P₇===2000Pa；
下面物體對地面的壓強P₈=；壓力變大，接觸面積不變，所以下面物體對地面的壓強大于上面物體對下面物體的壓強；
故答案為：C；6kg．
分析：（1）已知物體的長、寬、高，可求物體的體積，還知道甲的質量，根據公式ρ=可求甲的密度；
（2）甲物體對地面的壓力等于甲的重力，根據公式G=mg可求甲的重力；
（3）A圖上面物體對下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的長×寬；下面物體對地面的壓力等于兩個物體的重力之和；接觸面積等于物體的長×寬；
B圖上面物體對下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的長×寬；下面物體對地面的壓力等于兩個物體的重力之和；接觸面積等于物體的長×寬；
C圖上面物體對下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的長×高；下面物體對地面的壓力等于兩個物體的重力之和；接觸面積等于物體的長×寬；
D圖上面物體對下面物體的壓力等于上面物體的重力；接觸面積等于物體的長×高；下面物體對地面的壓力等于兩個物體的重力之和；接觸面積等于物體的長×高；
點評：本題考查重力、密度、壓力、壓強等的計算，難點是對物體所受壓強的大小分析以及接觸面積的判斷，本題難度很大，解題時一定要細心．