Question

甲、乙兩個外形完全相同的長方體，它們的三個邊長之比為1：2：3．已知甲對水平地面的最小壓強跟乙對水平地面的最大壓強為2：3．現將甲平放在水平地面上，它對地面的壓強為p₁；再將乙豎放在甲上面，此時甲對水平地面的壓強為p₂．則p₁：p₂為（　　）

A．1：3

B．2：3

C．3：2

D．5：2

Answer 1

設長方體的長為a、寬為b、高為c，則a：b：c=3：2：1，
甲平放時對水平地面的壓強最小，乙立放時對水平地面的壓強最大，
則：

p甲

p乙

=

F甲 ab

F乙 bc

=

G甲 ab

G乙 bc

=

G甲

G乙

×

bc

ab

=

G甲

G乙

×

2×1

3×2

=

2

3

，
∴

G甲

G乙

=

2

1

，
∴

p1

p2

=

F甲 ab

F甲乙 ab

=

F甲

F甲乙

=

G甲

G甲+G乙

=

2G乙

2G乙+G乙

=

2

3

．
故選B．