Question

【題目】小華和小紅在廣場看到小朋友玩套圈游戲（如圖甲所示）時，發(fā)現(xiàn)水平拋出的套圈落地時的水平距離不盡相同，善于思考的他們想：水平拋出物體的落地點到拋出點的水平距離與哪些因素有關(guān)呢？于是他們按圖乙所示方法，找來圓弧軌道、兩個質(zhì)量不同的小鋼球進(jìn)行探究．探究前，他們提出了如下猜想：

猜想1：與拋出小球的質(zhì)量有關(guān)；

猜想2：與小球在軌道上靜止釋放時的高度h有關(guān)；

猜想3：與水平拋出點的離地高度H有關(guān)．

下表是他們在實驗中測得的數(shù)據(jù)：

①分析實驗序號為______的兩組數(shù)據(jù)可知，猜想1是錯誤的；

②分析實驗序號為____的兩組數(shù)據(jù)，可得出的初步結(jié)論是：在其它條件相同的情況下，______與小球在軌道上靜止釋放時的高度h成正比；

③綜合分析表中所給數(shù)據(jù)，請你寫出s與h、H之間的關(guān)系式：___________．

Answer 1

【答案】1、2 1、3或4、6 落地點和水平拋出點的水平距離的平方 S2=4Hh

【解析】

考查的是水平拋出物體的落地點到拋出點的水平距離與哪些因素有關(guān)，在探究的過程或分析數(shù)據(jù)時注意控制變量法的應(yīng)用

（1）猜想1探究的是水平拋出物體的落地點到拋出點的水平距離與小球質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)知道，選擇1、2進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)：不同質(zhì)量小球，落地點到拋出點的水平距離都相同，說明水平拋出物體的落地點到拋出點的水平距離與小球質(zhì)量沒有關(guān)系，即猜想1是錯誤的；

（2）由1、3或4、6兩組數(shù)據(jù)知道，軌道末端水平部分離地面的高度H不變，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h增大為原來的幾倍，落地點與拋出點的水平距離的平方（s2 ）便增大為原來的幾倍，由此可知，落地點與拋出點的水平距離的平方（s2） 與小球在軌道上靜止時的高度h成正比；

（3）由1、4或3、6知道，小球在軌道上由靜止釋放時的高度h相同，但軌道末端水平部分離地面的高度H增大幾倍，落地點與拋出點的水平距離的平方s2 便增大幾倍，即其它條件不變時，s2 與H成正比；故設(shè)關(guān)系式是：s2 =kHh，由實驗1的數(shù)據(jù)知道，當(dāng)H=0.5m，h=0.1m時，s2 =0.2m2，即0.2m2 =k×0.5m×0.1m，由此解得，k=4，所以，s與h、H之間的關(guān)系式：s2 =4Hh。