Question

如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器內分別盛有不同的液體甲和乙，甲液體的質量大于乙液體的質量．下列措施中，有可能使兩容器內液體對容器底部的壓強相等的是（無液體溢出）（ ）

A．分別倒入相同質量的液體甲、乙
B．分別倒入相同體積的液體甲、乙
C．分別抽出相同體積的液體甲、乙
D．分別抽出相同質量的液體甲、乙

Answer 1

【答案】分析：（1）由于甲容器中的液體體積小于乙容器中的液體體積，且甲容器的質量大于乙容器的質量，據公式ρ=知，甲中液體的密度大于乙中液體的密度；
（2）對于規則形狀的容器，其容器底部所受的壓力等于液體的重力，所以容器底部的壓強P==，由于甲容器的質量大于乙容器的質量，甲容器中的液體重力大于乙容器中的液體重力，且甲的底面積比乙的底面積還要小，由公式P==知，甲容器底受到的壓強一定大于乙容器底的壓強；
（3）據上面的公式不難看出，要想使甲乙兩容器底的壓強相等，甲容器中的液體的重力必須要小于乙容器中液體的重力，分析四個選項中，哪一個能夠實現甲容器中的重力小于乙容器中的重力即可．
解答：解：
A、由于原來甲容器的中的液體的質量大于乙容器中液體的質量，若倒入相同質量的液體甲、乙，甲容器中液體的質量仍會大于乙容器中的質量，不能實現兩容器底部的壓強相等，故A錯；
B、由于甲液體的密度大于乙液體的密度，倒入相同體積的液體甲、乙，倒入甲液體的質量大，甲容器中液體的質量仍會大于乙容器中的質量，不能實現兩容器底部的壓強相等，故B錯；
C、由于甲液體的密度大于乙液體的密度，分別抽出相同體積的甲、乙兩液體，即抽出去的甲液體的質量大，抽出乙液體的質量小，在抽出的過程中，有可能導致剩余甲容器中液體的質量小于乙容器液體的質量，故可能出現兩容器底所受的壓強相等的情況，故C正確；
D、由于原來甲容器的中的液體的質量大于乙容器中液體的質量，若抽出相同質量的液體甲、乙，甲容器中液體的質量仍大于乙容器中的質量，不能實現兩容器底部的壓強相等，故D錯．
故選C．
點評：對于規則形狀的容器，其底部所受的液體壓強的大小可以利用公式P=計算；而對于不規則形狀的容器，其底部所受液體的壓強必須用公式P=ρgh進行計算．