Question

（2011?盧灣區二模）如圖所示，兩個底面積不同的圓柱形容器A和B（S_A＞S_B），容器足夠高，分別盛有甲、乙兩種液體，且兩種液體對容器底部的壓強相等．若在A容器中倒入或抽出甲液體，在B容器中倒入或抽出乙液體，使兩種液體對容器底部的壓力相等，正確的判斷是（　　）

A．倒入的液體體積V_甲可能等于V_乙

B．倒入的液體高度h_甲一定大于h_乙

C．抽出的液體體積V_甲可能小于V_乙

D．抽出的液體高度h_甲一定等于h_乙

Answer 1

分析：由題意分析：因為P_甲=P_乙，可得

F甲

SA

=

F乙

SB

，又因為S_A＞S_B，所以原容器所裝的甲液體質量大于乙液體，所以現在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質量多一些才符合題意；  當密度一定時質量與體積成正比，所以倒入或抽出體積越多，倒入或抽出的液體質量也應越多，但因為P_甲=P_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，所以ρ_A＞ρ_B．然后用排除法即可得出結論．

解答：解：因為P_甲=P_乙，可得

F甲

SA

=

F乙

SB

，又因為S_A＞S_B，所以原容器所裝的甲液體質量大于乙液體，即F_A＞F_B，所以要使兩種液體對容器底部的壓力相等，不能再往A容器中倒入液體，因此，排除選項AB；
現在抽出或倒入時都要使得乙溶液裝入B瓶的質量多一些才符合題意；因為P_甲=P_乙，可得ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B，由h_A＜h_B，可得ρ_A＞ρ_B．如果抽出的液體體積V_甲可能小于V_乙，由于（S_A＞S_B），所以抽出的液體高度h_甲不一定等于h_乙，故選項C正確，選項D錯誤．
故選C．

點評：這是一道推理判斷題，先根據兩種液體對容器底部的壓強相等．判斷兩液體的密度大小和兩容器底部所受壓力的大小，然后對各個選項逐一分析即可得出答案．