Question

如圖所示，邊長分別為0.2米和0.1米的實心正方體A、B放置在水平地面上， ρ_A為0.1×10³千克/米³，ρ_B為0.8×10³千克/米³. 求：
（1）物體A的質量m_A
（2）物體B對地面的壓力F_B
（3）小明和小華兩位同學設想在正方體A、B上部沿水平方向分別截去一定的厚度后，通過計算比較A、B剩余部分對地面壓強的大小關系。小明設想在A、B的上部均截去0.09米，小華設想在A、B的上部均截去0.05米，他們的計算過程及得出的結論分別如下表所示：

①請判斷:就他們設想截去的厚度而言，小明的結論是 ________ 的（選填“正確”或“錯誤”），小華的結論是 ________ 的（選填“正確”或“錯誤”）。
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去h后使A、B剩余部分對地面的壓強相等?若有可能，求出h的值；若沒有可能，說明理由。

Answer 1

解：
（1）m_A= ρ_AV_A=0.1×10³千克/米³×(0.2米)³=0.8千克；
（2）F_B=G_B=m_Bg=ρ_BV_B g=0.8×10³千克/米3×(0.2米)³×9.8牛/千克 =7.84牛
（3）①正確；正確（1分）。 ② 有可能。
P_A= P_B
ρ_Agh_A=ρ_Bgh_B
ρ_A(L_A ―h) =ρ_B(L_B ―h)
0.1×10³千克/米³× (0.2米―h)= 0.8×10³千克/米³× (0.1米―h)
h≈0.09米