Question

16．圖（一）甲是小明“探究電流與電阻的關系”的實驗電路．己知電源電壓恒為4.5V，滑動變阻器規格為“20Ω  1A”，可供選擇的定值電阻的阻值為5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω和30Ω．

（1）小明根據圖甲連接的實物電路如圖（一）乙所示，其中一根導線連接是錯誤的，請在圖（一）乙中將這根線打上“×”，并補畫出正確的連線．
（2）電路連接正確后，先用5Ω的定值電阻進行實驗，閉合開關后，移動滑動變阻器的滑片，此時電流表的示數如圖（一）丙所示，則電路中的電流為0.4A；再將5Ω的定值電阻換成10Ω定值電阻進行實驗，移動滑片直至電壓表示數為2V，并記錄電流表的示數．
（3）小明還想利用該電路多測幾組數據，但他發現還能夠選用的只有阻值為15Ω的定值電阻器．
（4）小明觀察其他小組的實驗時發現，他們所用的干電池的電壓并不穩定，向老師請教后得知，“干電池內部其實是有電阻的，分析電路時可以把干電池看成是由一個電壓為U、電阻為0的理想電源與一個電阻值為r的電阻串聯而成”，如圖（二）甲所示．在老師指導下，小明設計了圖（二）乙所示的電路來測量一節干電池內部的電阻．

a．按照圖（二）乙連接電路時，閉合開關前滑動變阻器的滑片P應位于最左（“左”或“右”）端；
b．根據實驗中電壓表和電流表的讀數繪出U-I圖象如圖（二）丙所示，變阻器的最大阻值為13Ω，
當電流表示數如圖二（丁）所示時電壓表示數U=1.1V；
c．根據實驗數據求得這節干電池內部電阻r=2Ω；．
d．根據小明研究的結果，實驗電路中的電流越大，干電池對外提供的電壓就越小 （“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）電壓表應并聯在定值電阻兩端；
（2）根據圖一（丙）讀出電流表的示數，根據歐姆定律求出此時電壓表的示數，探究電流與電阻的關系時，應保不同電阻的電壓大小不變；
（3）根據串聯電路電壓的規律和分壓原理，求出定值電阻允許的最大值，據此作答；
（4）a、閉合開關前，滑動變阻器連入電路中的電阻應最大；
b、根據圖（二）丙，結合圖（二）乙，求出滑動變阻器的最大值；根據圖二（丁）電流表小量程讀數，由圖（二）丙找出對應的電壓表示數；
c、根據歐姆定律求出電路的總電阻，由串聯電阻的規律求出電池的內阻；
d、分析圖二（丙）得出結論．

解答 解：（1）原電路中電壓表串聯在電路中，變阻器與定值電阻并聯了．將連接電流表負接線柱與定值電阻右接線柱之間的連線改接在定值電阻的右接線柱與電壓表的左接線柱之間，如下圖所示：

（2）圖一（丙）中，電流表小量程分度值為0.02A，示數為0.2A，電壓表的示數U=IR=0.4A×5Ω=2V；探究電流與電阻的關系時，應保不同電阻的電壓大小不變，所以，移動滑片直至電壓表示數為2V，并記錄電流表的示數；
（3）因保持定值電阻電壓為2V不變，所以變阻器要分去的電壓為4.5V-2V=2.5V，定值電阻的電壓是變阻器電壓的$\frac{2V}{2.5V}=\frac{2}{2.5}$，根據分壓原理，定值電阻的大小是變阻器阻值的$\frac{2}{2.5}$倍，因變阻器的最大阻值為20Ω，所以定值電阻的最大值為$\frac{2}{2.5}$×20Ω=16Ω，因5Ω、10Ω的電阻已選用，所以還能夠選用的只有阻值15Ω的定值電阻；
（4）a、閉合開關前，為保護電路，滑動變阻器連入電路中的電阻應最大，即滑片移動到左端；
b、由圖（二）乙所示，電壓表測變阻器的電壓，電流表測通過變阻器的電流，因變阻器與電源的內阻r串聯，根據分壓原理，當電壓表示數最大時，變阻器連入電路中的阻值最大，由圖（二）丙電壓表和電流表的讀數繪出的U-I圖象知，當電壓表最大示數為1.3V時，通過的電流為0.1A，則變阻器的最大阻值
R=$\frac{{U}_{大}}{I}=\frac{1.3V}{0.1A}$=13Ω；
根據根據圖二（丙）知，電流表選用小量程，圖二（丁）電流表小量程分度值為0.02A，示數為0.2A，由圖丙知，對應的電壓為1.1V；
c、因一節干電池的電壓為1.5V，根據串聯電路電壓的規律，當變阻器連入電阻中阻值最大時，電流中的電流為0.1A，則此時電阻中的總電阻R_總=$\frac{U}{I}=\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω，根據串聯電阻的規律，則電池的內阻r=15Ω-13Ω=2Ω；
d、由圖二（丙）可知，實驗電路中的電流越大，電壓表示數即對外提供的電壓越小．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）0.4；2；
（3）15；
（4）a、左；b、13；1.1；c、2；d、小．

點評 本題探究電流與電阻的關系，考查電路的連接、操作過程、控制變量的運用、器材的選等知識；在對電池的內阻研究中，主要考查了讀圖、識圖能力，歐姆定律、串聯電阻的規律等知識，綜合性細，難度大，并體現了與高中知識銜接的思想．