Question

【題目】根據表格提供的信息完成相關問題：

表1：全國部分開車時刻表

表2：北京站始發21列車途徑站及時刻表

表3：上海站始發22次列車途徑站及時刻表

北京到上海的鐵路線長為1462km，假設北京開往上海的21次列車和上海開往北京的22次列車中途三個站點都停靠20分鐘。且開動起來后(不計啟動加速的時間)，各階段均以某一恒定的速度v行駛。求：

（1）21次列車運行全程平均速度是多少km/h；

（2）某一恒定的速度v為多少km/h；

（3）若同一天發車,則由以上信息,推理兩車在途中相遇的時刻。

Answer 1

【答案】(1)86；(2)91.4；(3) 第二天的5:25

【解析】

(1)由時刻表知：從北京到上海的時間:

t=24h21h55min+14h55min=17h；

北京到上海的路程s=1462km，所以:

v===86km/h;

(2) 21次列車中途三個站點都停靠20分鐘，共停靠60分鐘，即1小時，21次列車實際運行時間：

t’=17h-1h=16h;

因此恒定的速度v’：

v’==91.4 km/h;

(3)設21次列車發車時間為t后兩車相遇，則22次列車發車時間為t+2；

根據題意：兩車運動速度相同v=86km/h，s=1462km。所以：

s=vt+v(t+2)

代入數據：

1462km=86km/h×t+86km/h×(t+2)，

則：

t=7.5h，

由表1知：21次列車發車時刻為21:55，所以兩車相遇的時刻為第二天的5:25。

答：(1)21次列車運行全程平均速度是多少96km/h；

(2)某一恒定的速度v為多少91.4km/h；

(3)若同一天發車，兩車在第二天的5:25相遇。