Question

9．如圖所示，小陽家的太陽能熱水器吸熱板的面積為3m²，內裝有100L的水，經過10h，該熱水器中水的溫度從20℃升高到70℃，【水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）】
（1）熱水器中水的質量是多少？
（2）求熱水器中水吸收的熱量；
（3）如果熱水器將太陽能轉化為內能的效率是40%，求該熱水器上太陽輻射功率【太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能，單位：J/（m²•h）】

Answer 1

分析 （1）根據m=ρv計算出水的質量；
（2）利用吸熱公式Q_吸=cm△t求熱水器內的水吸收的熱量；
（3）由太陽能的轉化效率計算太陽輻射的能量，從而計算太陽輻射功率．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{v}$得水的質量為：m=ρV=1.0×10³kg/m³×100×10^-3m³=100kg；
（2）熱水器中水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（70℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）太陽能轉化為內能的效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{太陽能}}$，
所以將熱水器中水加熱接受太陽輻射的太陽能：
W_太陽能=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{0.4}$=5.25×10⁷J，
由題知，太陽輻射功率是指1h內投射到1m²面積上的太陽能，所以熱水器上太陽輻射功率：
P=$\frac{{W}_{太陽能}}{St}$=$\frac{5.25×1{0}^{7}J}{3{m}^{2}×10h}$=1.75×10⁶J/（m²•h）．
答：（1）熱水器中水的質量是100kg；
（2）熱水器中水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（3）該熱水器上太陽輻射功率為1.75×10⁶J/（m²•h）．

點評 本題考查了學生對吸熱公式的掌握和運用、太陽能輻射功率的計算，正確理解題意，熟練運用公式即可解題．