Question

17．如圖甲所示是小明同學安裝的家用調光燈電路圖，所用燈泡如圖乙字樣，滑動變阻器的最大阻值為1210Ω，求：

（1）該燈泡正常發光時的電阻和電流；
（2）燈泡兩端的最小電壓；
（3）臺燈功率的調節范圍．（不計溫度對燈絲電阻的影響）

Answer 1

分析 （1）已知額定電壓和額定電功率，可以利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和公式I=$\frac{P}{U}$計算電阻和電流；
（2）要想讓燈泡兩端的最小電壓，電路中的電流應達到最小，因此滑動變阻器連入電路中的電阻最大，先利用公式I=$\frac{U}{R}$計算出電路中的最小電流，再利用公式U=IR計算電壓．
（3）燈泡正常發光時的功率為最大功率，已求出燈泡的電阻和通過燈泡的最小電流，可利用公式P=I²R計算最小電功率．

解答 解：
（1）小燈泡的電阻為：R_燈=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
小燈泡正常工作時的電流為：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=0.18A．
（2）當滑片在最右端時電路中電阻最大，電流最小，I_min=$\frac{U}{{R}_{燈}+R}$=$\frac{220V}{1210Ω+1210Ω}$=$\frac{1}{11}$A，
U_min=I_minR_min=$\frac{1}{11}$A×1210Ω=110V；
（3）最大功率為：P_max=40W，
最小功率為：P_min=I${\;}_{min}^{2}$R_燈=（$\frac{1}{11}$A）²×1210Ω=10W；
臺燈功率的可調節范圍是10W～40W．
答：（1）該燈泡正常發光時的電阻為1210Ω、電流為0.18A；
（2）燈泡兩端的最小電壓為110V；
（3）臺燈功率的可調節范圍是10W～40W．

點評 本題考查的內是，會用歐姆定律公式計算，會用電功率公式計算，本題難點在于，要用到電功率的變形公式：P=I²R和P=${\frac{U}{R}}^{2}$，需要注意的是：P=I²R和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$這兩個公式在電功率計算題里要經常用到．