Question

【題目】如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖，已知井深10m，物體重G=4.2×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.05倍。請計算：

(1)若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要多長時間？

(2)滑輪組的機械效率是多少？

(3)若汽車發動機的效率為25%，則將物體拉至井口需消耗多少汽油？（汽油的熱值為4.2×107J/kg）

Answer 1

【答案】(1) 25s；(2) 70%；(3) 0.01kg

【解析】

(1)由圖可知，滑輪組中由3段繩子承擔重物，則物體上升的速度為

v物=v車=×1.2m/s=0.4m/s

物體由井底拉至井口需要的時間

t=== =25s

將物體由井底拉至井口需要25s。

(2)滑輪組的機械效率為

η== = ==×100%=70%

滑輪組的機械效率是70%。

(3)由題意可得,汽車受到的阻力為

f=0.05G車=0.05×3×104N=1500N

汽車勻速直線運動，受到平衡力作用，在水平方向上，汽車受到向右的牽引力、向左的拉力、向左的阻力作用；由力的平衡條件可得牽引力

F牽=F拉+f=2×103N+1500N=3500N

汽車運動的距離

s車=s繩=3h=3×10m=30m

牽引力做功為

W=F牽s車=3500N×30m=1.05×105J

汽車熱機效率η==25%，則汽油完全燃燒放出的熱量

Q放===4.2×105J

由Q放=mq得需要汽油的質量

m== =0.01kg

將物體拉至井口需消耗0.01kg汽油。

答：(1)若汽車運動的速度為1.2m/s，則將物體由井底拉至井口，需要25s；

(2)滑輪組的機械效率是70%；

(3)若汽車發動機的效率為25%，則將物體拉至井口需消耗0.01kg汽油。