Question

（1）研究小組的同學(xué)為測(cè)量牛奶的密度，用天平、量筒和玻璃杯等器材，設(shè)計(jì)了如下了實(shí)驗(yàn)步驟：
A．用天平稱(chēng)出玻璃杯的質(zhì)量m₁
B．將適量的牛奶倒入玻璃杯中
C．用天平稱(chēng)出玻璃杯和牛奶的總質(zhì)量m₂
D．將玻璃杯中的牛奶倒入量筒中，測(cè)出牛奶的體積V
E．計(jì)算牛奶的密度ρ=（m₂-m ₁）/V
你認(rèn)為這個(gè)方案有什么缺點(diǎn)？
（2）小亮找到了一些金屬粒，他設(shè)計(jì)了以下步驟測(cè)量金屬粒的密度．
A、測(cè)量空瓶的質(zhì)量是m₁        B、把天平放到______桌面上
C、測(cè)量空瓶裝滿水后總質(zhì)量是m₂         D、測(cè)量空瓶與金屬粒的總質(zhì)量為m₃
E、瓶中注滿水，稱(chēng)出瓶、水和金屬粒的總質(zhì)量為m₄
F、調(diào)節(jié)______螺母，直至______或______，說(shuō)明天平平衡了
G、把游碼撥到標(biāo)尺零刻度處
①請(qǐng)你把上述實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整，并按合理的順序排列：______．
②請(qǐng)你把金屬粒的密度表達(dá)式寫(xiě)在下面的方框中．

______

（3）小云的手邊只有一個(gè)量程合適的彈簧測(cè)力計(jì)、一只小塑料桶和足量的水，他想測(cè)量一塊金屬的密度，（金屬塊可以放入小塑料桶中）你認(rèn)為可以如何測(cè)，請(qǐng)寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)的具體步驟及金屬塊密度表達(dá)式．
（4）研究小組的同學(xué)將質(zhì)量相同的密度分別為ρ₁和ρ₂的兩種沙子混合在一起，請(qǐng)你求出混合后沙子的密度．（設(shè)混合后總體積不變）
（5）在參加研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，物理課外活動(dòng)小組的同學(xué)利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量了一件用金銅合金制成的工藝品中含金量的百分比．他們用天平測(cè)出工藝品的質(zhì)量是600g，用量筒測(cè)出工藝品的體積是50cm³．通過(guò)查密度表并進(jìn)一步分析知道金的密度是19.3g/cm³，銅的密度是8.9g/cm³．設(shè)這兩種金屬在制成合金過(guò)程中總體積不變．請(qǐng)你和課外小組的同學(xué)一起用測(cè)量出和查出的數(shù)據(jù)，求出這件工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比．

Answer 1

【答案】分析：（1）由公式ρ=可知，要測(cè)量牛奶的密度，需要得到牛奶的質(zhì)量和體積．利用步驟A和C可測(cè)出牛奶的質(zhì)量．步驟D可測(cè)量牛奶體積時(shí)，有部分牛奶會(huì)沾在杯壁水上，導(dǎo)致量筒中牛奶的體積略小于玻璃杯中的體積，由此可以得出該實(shí)驗(yàn)的與不足之處．
（2）天平使用前首先將天平放在水平桌面上，首先把游碼撥到標(biāo)尺零刻度處，然后調(diào)節(jié)平衡螺母使天平平衡；再根據(jù)測(cè)量密度的原理，分別測(cè)量出質(zhì)量m和體積v，然后分析出正確的順序，并利用所測(cè)量的物理量表示出密度．
（3）①?gòu)椈蓽y(cè)力計(jì)可以測(cè)出重力，可求出質(zhì)量；
②利用阿基米德原理，測(cè)出浮力，計(jì)算出金屬塊的體積；
③根據(jù)密度的計(jì)算公式計(jì)算金屬塊密度．
（4）根據(jù)各自的密度算出各自的體積；根據(jù)混合沙子的密度等于總質(zhì)量和總體積的比值求出混合沙子的密度．
（5）要求出這件工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比．可以利用它質(zhì)量和體積都不變的情況，利用密度公式分別列出體積的表達(dá)式，計(jì)算得出結(jié)果．
解答：解：（1）測(cè)量體積時(shí)，從玻璃杯倒入量筒時(shí)，玻璃杯內(nèi)壁會(huì)殘留牛奶，使測(cè)得牛奶體積偏小，密度偏大．
（2）測(cè)量金屬粒密度的步驟：
①把天平放到水平桌面上，
②把游碼撥到標(biāo)尺零刻度處，
③調(diào)節(jié)平衡螺母，直至指針指在分度盤(pán)中線或左右擺動(dòng)幅度相等，說(shuō)明天平平衡了，
④測(cè)量空瓶的質(zhì)量是m₁，
⑤測(cè)量空瓶與金屬粒的總質(zhì)量為m₃，
⑥測(cè)量空瓶裝滿水后總質(zhì)量是m₂，
⑦瓶中注滿水，稱(chēng)出瓶、水和金屬粒的總質(zhì)量為m₄．
所以測(cè)量金屬粒的合理的順序排列為：BFADCE；
金屬粒的密度表達(dá)式：ρ==ρ_水．
（3）步驟：①測(cè)力計(jì)測(cè)出減數(shù)塊重力為G，
②將金屬塊浸沒(méi)在水中記下測(cè)力計(jì)示數(shù)為F，
③表達(dá)式：ρ=ρ_水．
（4）密度為ρ₁的沙子的體積V₁=，
密度為ρ₂的沙子的體積V₂=，
則混合后沙子的密度：ρ==．
（5）合金中金和銅的體積分別為：
v_金=，v_銅=；
由于合金體積v=v_金+v_銅=+=50cm³；
即：+=50cm³；
m_金=288g．
工藝品中含金量（質(zhì)量數(shù)）的百分比為：×100%=48%．
答：合金工件的含金量48%．
故答案為：（1）玻璃杯內(nèi)壁會(huì)殘留牛奶，使測(cè)得牛奶體積偏小，密度偏大．
（2）水平；平衡；指針指在分度盤(pán)中線；左右擺動(dòng)幅度相等；
①BGFADCE；
②ρ=ρ_水．
（3）①測(cè)力計(jì)測(cè)出減數(shù)塊重力為G，
②將金屬塊浸沒(méi)在水中記下測(cè)力計(jì)示數(shù)為F，
③表達(dá)式：ρ=ρ_水．）
（4）ρ=．
點(diǎn)評(píng)：（1）測(cè)量過(guò)程中誤差是不可避免的，在條件允許的情況下，應(yīng)該優(yōu)化實(shí)驗(yàn)過(guò)程減小誤差．
（2）對(duì)于用天平測(cè)量物體質(zhì)量、用天平和量筒測(cè)量固體、液體密度是實(shí)驗(yàn)步驟的排序，無(wú)論步驟的繁與簡(jiǎn)，抓住基本步驟是關(guān)鍵．
（3）測(cè)固體密度的關(guān)鍵是想辦法測(cè)出物體的質(zhì)量和體積，在儀器選擇受限時(shí)，我們可以運(yùn)用等效替代法，此題中金屬塊排開(kāi)水的體積就是它本身的體積．
（4）主要考查學(xué)生對(duì)混合物質(zhì)的密度計(jì)算，解答此題的關(guān)鍵是用總質(zhì)量除以總體積，而不是三種密度加起來(lái)除以3，這是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，對(duì)此要向?qū)W生特別強(qiáng)調(diào)．
（5）本題難度大，要充分利用密度的公式靈活地進(jìn)行計(jì)算，利用體積不變?yōu)榍疤崃谐龅仁绞顷P(guān)鍵．