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某研究性學習小組，為探究航天器球形返回艙穿過大氣層時所受的空氣阻力（風力）的影響因素，進行了模擬探究．如圖是測風力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲的阻值較大．一質量和電阻均不計的細長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC長為H．有風時金屬絲偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示，細金屬絲與電阻始終保持良好的接觸）．已知電源電壓為U₀且保持不變，電壓表分別與O點和C點相連，球P的質量為m，并推得風力大小F與電壓表示數U的關系為F= $數學公式$
（1）研究小組的同學猜想：風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因素有關，于是他們進行了如下實驗．
實驗一：使用同一球，改變風速，記錄了在不同風速下電壓表的示數，如表1．
表1　 r=0.050cm
風速/（ms^-1） 10 15 20 30
電壓表示數/V 2.40 3.60 4.81 7.19
由表1數據可知：風力大小與風速大小的關系是：．
實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了半徑不同的情況下電壓表的示數，如表2．
表2　 v=10m/s
球半徑/cm 0.25 0.50 0.75 1.00
電壓表示數/V 9.60 2.40 1.07 0.60
由表2數據可知：風力大小與球半徑大小的關系是：．（提示：球體體積公式為 $數學公式$ πr³）
（2）根據上述實驗結果可知：風力大小F與風速大小v、球的半徑r的關系式為：．

解：（1）由表1實驗數據可知：電壓表的示數與風速的比值為：0.24，
所以可得結論：在球半徑一定時，風力大小與風速大小成正比關系；
設U=K₁v，代入風力大小公式得：F= $\text{[math]}$ v；
由表2實驗數據可知：電壓表的示數與球半徑的平方的乘積為：0.6，
所以可得結論：在風速一定時，風力大小與球半徑大小成正比關系；
設U= $\text{[math]}$ ，代入風力大小公式得：F= $\text{[math]}$ r；
（2）根據上述實驗結果可知：
風力大小F與風速大小v、球的半徑r的關系式為：F=Kvr，其中K為常數．
故答案為：（1）在球半徑一定時，風力大小與風速大小成正比關系；
在風速一定時，風力大小與球半徑大小成正比關系；
（2）F=Kvr，其中K為常數．
分析：分析表1實驗數據可知，電壓表示數U與風速v成正比關系，設出U與v之間的關系得出風力大小與風速大小的關系式；
分析表2實驗數據，電壓表示數U與球半徑r²成反比關系，設出U與r之間的關系得出風力大小與球半徑大小的關系式；
進一步得出風力大小F與風速大小v、球的半徑r的關系式．
點評：本題考查了學生分析數據得出結論的能力、對控制變量法的理解和應用，相對來說對學生的要求較高，難度較大．

練習冊系列答案

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

某中學決定利用校內兩座樓之間的一塊空地新建一個籃球場，如圖所示．設場地時，為了防止球員沖出端線因收不住腳而撞到墻上，必須在球場端線到房子之間留有足夠的距離．怎樣確定這段距離呢？某研究性學習小組的同學進行了探究．
首先，他們請教了體育老師，了解到，人在跑步時，從接收停止信號到停穩所通過的距離叫停穩距離s，它包括兩個階段：第一，從接收停止跑步信號到大腦指揮軀體制動要經過一段時間稱為反應時間，通過的距離稱為反應距離；第二，制動后還會向前沖一段距離才能停穩，這段距離叫做緩沖距離．
接著，他們設計了探究方案，并以同班同學為研究對象，測出各同學的：跑步速度v、反應時間t和緩沖距離s′．
最后對收集到的各項數據進行分析時發現，研究對象的跑步速度、反應時間和緩沖距離各不相同．問：
（1）運動員在跑步制動后，還會向前沖一段距離是由于

慣性

的原因．
（2）停穩距離s與跑步速度v、反應時間t、緩沖距離s′的關系式是：s=

s′+vt

．
（3）研究小組經過分析、討論認為：球場端線到房子之間的距離應以運動員從腳踩端線接收停止信號開始到停穩所通過的距離來確定．為了科學地計算這段距離，應在收集到的各項目的眾多數據中，篩選出其中

最大

的速度、

最長

的反應時間和

最長

的緩沖距離，這樣計算才有參考價值．
（4）假設，經過你的計算，從球場端線到樓之間的距離太短，容易產生安全問題．為保證這個場地的使用安全，你有什么好的建議？

運動場兩端墻上墊上海綿墊等

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2007?上海）某研究性學習小組的同學將不同的實心物塊浸沒在液體中并松手后，發現有的物塊上升至液面，有的物塊下降至容器底部．為了研究實心物塊的質量和體積對此現象的影響，他們分別用甲、乙兩種不同的液體做實驗．表一、表二為該小組同學記錄的實驗數據及觀察到的實驗現象．
表一：液體甲（質量為 8.0 千克，體積為 8×1O^-3米³）

實驗序號	物塊	質量（×10^-3千克）	體積（×10^-6米³）	現象
1	A	7.6	30	上升至液面
2	B	25.2	42	上升至液面
3	C	24.3	27	上升至液面
4	D	21.6	12	下降至底部
5	E	91.8	34	下降至底部

表二：液體乙（質量為 6.4 千克，體積為 8×1O^-3米³）

實驗序號	物塊	質量（×10^-3千克）	體積（×10^-6米³）	現象
6	A	7.5	30	上升至液面
7	B	25.2	42	上升至液面
8	C	24.3	27	下降至底部
9	D	21.6	12	下降至底部
10	E	91.8	34	下降至底部

（1）小明同學分析比較實驗序號 1與4 和 3與5 （或 6與9 和 6與10 ）的數據及現象，得出結論：在液體中，物塊的上升和下降跟它的體積無關；跟它的質量有關，且質量小的物塊上升，質量大的物塊下降．
小華同學分析比較實驗序號 1與4 和 2與4 （或 6與8 和 7與8）的數據及現象，得出結論：在液體中，物塊的上升和下降跟它的質量無關；跟它的體積有關，且體積大的物塊上升，體積小的物塊下降．
請判斷：小明的結論是

錯誤

的，小華的結論是

錯誤

的．（均選填“正確”或“錯誤）
（2）請進一步綜合分析表一、表二中的數據及現象，并歸納得出結論．當

物塊的質量與體積的比值小于液體的質量與體積的比值

時，液體中的物塊就上升；當

物塊的質量與體積的比值大于液體的質量與體積的比值

時，液體中的物塊就下降．

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

某研究性學習小組，為探究航天器球形返回艙穿過大氣層時所受的空氣阻力（風力）的影響因素，進行了模擬探究．如圖是測風力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲的阻值較大．一質量和電阻均不計的細長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC長為H．有風時金屬絲偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示，細金屬絲與電阻始終保持良好的接觸）．已知電源電壓為U₀且保持不變，電壓表分別與O點和C點相連，球P的質量為m，并推得風力大小F與電壓表示數U的關系為F=

ULmg

U0H

（1）研究小組的同學猜想：風力大小F可能與風速大小v和球半徑r這兩個因素有關，于是他們進行了如下實驗．
實驗一：使用同一球，改變風速，記錄了在不同風速下電壓表的示數，如表1．
表1 r=0.050cm

風速/（ms^-1）	10	15	20	30
電壓表示數/V	2.40	3.60	4.81	7.19

由表1數據可知：風力大小與風速大小的關系是：

在球半徑一定時，風力大小與風速大小成正比關系

．
實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了半徑不同的情況下電壓表的示數，如表2．
表2 v=10m/s

球半徑/cm	0.25	0.50	0.75	1.00
電壓表示數/V	9.60	2.40	1.07	0.60

由表2數據可知：風力大小與球半徑大小的關系是：

在風速一定時，風力大小與球半徑大小成正比關系

．（提示：球體體積公式為

πr³）
（2）根據上述實驗結果可知：風力大小F與風速大小v、球的半徑r的關系式為：

F=Kvr，其中K為常數

．

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科目：初中物理 來源：2010年天津市薊縣三岔口中學中考物理模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某研究性學習小組，為探究航天器球形返回艙穿過大氣層時所受的空氣阻力（風力）的影響因素，進行了模擬探究．如圖是測風力的實驗裝置圖，其中CD是一段水平放置的長為L的光滑均勻電阻絲，電阻絲的阻值較大．一質量和電阻均不計的細長裸金屬絲一端固定于O點，另一端懸掛球P，無風時細金屬絲豎直，恰與電阻絲在C點接觸，OC長為H．有風時金屬絲偏離豎直方向，與電阻絲相交于某一點（如圖中虛線所示，細金屬絲與電阻始終保持良好的接觸）．已知電源電壓為U且保持不變，電壓表分別與O點和C點相連，球P的質量為m，并推得風力大小F與電壓表示數U的關系為F=

風速/（ms^-1）	10	15	20	30
電壓表示數/V	2.40	3.60	4.81	7.19

由表1數據可知：風力大小與風速大小的關系是：______．
實驗二：保持風速一定，換用同種材料、不同半徑的實心球，記錄了半徑不同的情況下電壓表的示數，如表2．
表2 v=10m/s

球半徑/cm	0.25	0.50	0.75	1.00
電壓表示數/V	9.60	2.40	1.07	0.60

由表2數據可知：風力大小與球半徑大小的關系是：______．（提示：球體體積公式為

πr³）
（2）根據上述實驗結果可知：風力大小F與風速大小v、球的半徑r的關系式為：______．

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