Question

【題目】（題文）某中學學生公寓新安裝了即熱式電熱水器，解決了學生日常飲水需要，如圖所示。下表為該電熱水器的部分技術參數。

(1)該電熱水器正常工作時的電流是多少安？

(2)該電熱水器貯滿初溫為20 ℃的水后，在標準大氣壓下將其燒開，在此過程中該電熱水器消耗的電能是多少焦耳？[假設電能全部轉化為內能， c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]

(3)忽略溫度對電熱水器電阻的影響，若在實際電壓為210 V的環境下工作，該電熱水器的實際功率是多少瓦？

Answer 1

【答案】(1)44 A (2)1.68×107 J (3)8820 W

【解析】

（1）由電熱水器的技術參數可知，熱水器的額定電功率和額定電壓均已知，故由電功率的公式可計算出額定電流；（2）由于電熱水器消耗的電能等于水吸收的熱量，而水吸收的熱量則可以由水的質量、比熱容、溫度變化量求得，水的質量再由熱水器的容積乘水的密度求得，故該問可求；（3）由于忽略溫度對電阻的影響，故可用電阻相等列出比例式，然后再求出電熱水器的實際電功率來。

解：（1）由P=UI得，正常工作時的電流為：I==44A；

（2）由ρ=得，貯滿水時的質量為：m=ρV=1.0×103kg/m3×50×10－3m3=50kg；

燒開水吸收的熱量為：Q吸=cm(t－t0)=4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(100℃－20℃)=1.68×107J；

因此熱水器消耗的電能W=Q吸=1.68×107J。

（3）由P=得，R=，R=，因為電阻不變，故=，

由以上兩式可得：P實==8820W