Question

【題目】高度為 160cm的人站在離平面鏡 150cm處，他要在豎直墻上的平面鏡中看到自己站立時的全身像，平面鏡的長度至少應該是（　　）

A.160cmB.150cmC.80cmD.任意長度

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平面鏡成像特點可知，物體與像關于平面鏡對稱；分別找出頭頂、眼睛和腳在平面鏡中的像，根據平面鏡成像特點畫圖，結合三角形中位線可計算得平面鏡長應為人身高的一半，鏡的上端應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度。

如圖所示：

A、C和B分別表示人的頭頂、眼睛和腳的位置，EF為平面鏡位置，由平面鏡成像特點可確定為ACB的像，由可知

則有

，

由此可知

EF為平面鏡的最小長度，AB為人的身高，這就是鏡的長應為人身高的一半；此人身高160cm，則鏡長最小為80cm，所放位置如圖所示，鏡的上端E點應在人的頭頂和眼睛之間距離的中點位置的高度（注意：若平面鏡高度掛的不對，就不能看到自己的全身像）。

故選C。